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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯直线测试题一．选择题（每小题5分共40分）1.下列四个命题中的真命题是（）A.经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y－y0=k（x－x0）表示；B.经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y－y1）·（x2－x1）=（x－x1）（y2－y1）表示；C.不经过原点的直线都可以用方程xya1表示；bD.经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示。【答案】B【解析】A中过点P0（x0，y0）与x轴垂直
2、的直线x=x0不能用y－y0=k（x－x0）表示，因为其斜率k不存在；C中不过原点但在x轴或y轴无截距的直线y=b（b≠0）或x=a（a≠0）不能用方程xya=1表示；D中过A（0，b）的b直线x=0不能用方程y=kx+b表示.评述：本题考查直线方程的知识，应熟练掌握直线方程的各种形式的适用范围.2.图1中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（）A.k1＜k2＜k3B.k3＜k1＜k2C.k3＜k2＜k1D.k1＜k3＜k2【答案】D图1【解析】直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1＜0，直线l2与l3的倾斜角α2、α3均为锐角，且
3、α2＞α3，所以k2＞k3＞0，因此k2＞k3＞k1，故应选D.3.两条直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是（）A.A1A2＋B1B2＝0B.A1A2－B1B2＝0C.A1A21D.B1B2=1B1B2A1A2【答案】A【解析】法一：当两直线的斜率都存在时，－A1·（A2）＝－1，A1A2＋B1B2＝0.B1B21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为A10A200时，或B1，B200同样适合A1A2＋B1B2＝0，故选
4、A.法二：取特例验证排除.如直线x+y=0与x－y=0垂直，A1A2＝1，B1B2＝－1，可排除B、D.直线x=1与y=1垂直，A1A2＝0，B1B2＝0，可排除C，故选A.评述：本题重点考查两直线垂直的判定、直线方程的一般式等基本知识点，重点考查分类讨论的思想及逻辑思维能力.4.若直线l：y＝kx3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.[,)B.(,)C.(,)D.[,]63623262【答案】B【解析】法1：求出交点坐标，再由交点在第一象限求得倾斜角的范围：x3(23)ykx323k2x3y60y6k
5、2323k3(23)x020∵交点在第一象限，∴即3ky06k23203k解得k∈（3，＋∞），3∴倾斜角范围为（6,）2法2：如图，直线2x+3y－6=0过点A（3，0），B（0，2），直线l必过点（0，－3），当直线过A点时，两直线的交点在x轴，当直线l绕C点逆时针旋转时，交点进入第一象限，从而得出结果.5.设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c=0与bx－sinB·y+sinC=0的位置关系是（）A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推
6、荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【答案】CsinA，k2=b【解析】由题意知a≠0，sinB≠0，两直线的斜率分别是k1=－.asinB由正弦定理知k1·k2=－sinA·b=－1，故两直线垂直.asinB评述：本题考查两直线垂直的条件及正弦定理.6.已知两条直线l1：y=x，l2：ax－y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，）内变动时，a的取值范围12是（）A.（0，1）B.（3,3）C.（3，1）∪（1，3）D.（1，3）33【答案】C【解析】直线l1的倾斜角为4，依题意l2的倾斜角的取值范围为（－，）∪（，+）即:（，41
7、24441264）∪（，）,从而l2的斜率k2的取值范围为:（3，1）∪（1,3）.433评述：本题考查直线的斜率和倾斜角，两直线的夹角的概念，以及分析问题、解决问题的能力.7.xy1通过点M(cos，sin)，则（）若直线ba1111A．a2b2≤1B．a22≥1≥1bC．2b2≤1D．2b2aa【答案】D本题是训练思路的极好素材，看能否找到10种解法？8．已知点A(1,0),B(1,0),C(0,1),直线yaxb(a0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是（）21(C)2111A．(0,1)B．(1,)(1,]D．[,)222
8、332【答案】B3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二．填空题（每小题5分
