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1、.2019年05月14日xx学校高中数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.下列命题中正确的是()A.若直线l平行于平面内的无数条直线,则l//B.若直线a在平面外,则a//C.若直线a//b,b,则a//D.若直线a//b,b,则a平行于平面内的无数条直线2.已知m、n是两条不重合的直线,、是两个不重合的平面,有下列命题:①若m//,则m平行于平面内任意一条直线;②若//,m,n,则m//n;③若m//,n//,m//n,则//;④若//,m,则m//.其中真命题的个数是()A.0B.1C
2、.2D.33.已知m,n表示两条直线,,表示两个平面,则下列命题正确的是()A.若//,m//,m//n,则n//B.若//,m//,n//则m//nC.若//,m,n,,则m//n,C,?DABDCD.若//,m//n,m交于A,B?n交于两点,则四边形是平行两点,四边形4.空间中,下列命题正确的是()A.若a//,b//a,则b//B.若a//,b//,a,b,则//C.若//,b//,则b//D.若//,a,则a//5.有下列结论:①若平面//平面,平面//平面,则平面//平面;②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行;③平面外的两条平行线中,如果有一条和平面平行,那么
3、另一条也和这个平面平行;④如果一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么它与另一个平面必相交.其中正确的是()A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④二、解答题6.如图所示,在三棱锥PABQ中,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.求证:AB//GH.;..7.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点PBB1(P不与B、B1重合).PAA1BM,PCBC1N.求证:MN//平面ABCD.8.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,M为PC的中点,在DM上任取一点G,过点G、A、P作平面交平面DMB于GH.
4、证明:PA//GH9.如图,四边形ABCD与ADEF均为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.1.求证:BE//平面DMF;2.求证:平面BDE//平面MNG.;..10.如图所示,已知直三棱柱ABCABC,点M、N分别为A'B和BC的中点.证明:MN//平面AACC.11.如图所示,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形.12.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ//
5、平面PAO?13.如图,已知F,H分别是正方体ABCDA1B1C1D2的棱CC1,AA1的中点.求证:平面BDF//平面B1D1H.14.如图,在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点1.求证:PQP平面DCC1D12.求P、Q的长;..3.求证:EFP平面BB1D1D;..参考答案一、选择题1.答案：D解析：A中直线l可以在平面内.B中直线a可以与平面相交,C中直线a可以在平面内.D正确.2.答案：B解析：3.答案：D解析：4.答案：D解析：A中b有可能在平面内,故A错误;B中缺少a与b相交的条件,故B错误;C中b有可能在
6、平面内,故C错误;D正确.5.答案：C解析：二、解答题6.答案：证明:D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,所以EF//AB,DC//AB.所以EF//DC.又EF平面PCD,DC平面PCD,所以EF//平面PCD.又EF平面EFQ,平面EFQ平面PCDGH,所以EF//GH.又EF//AB,所以AB//GH.解析：7.答案：如图,连接AC、A1C1,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1//CC1,且AA1CC1,∴四边形ACC1A1是平行四边形.∴AC//A1C1.∵AC平面ABC,AC平面ABC,111111∴AC//平面A1BC1.;..∵AC平面PAC,平面
7、A1BC1∴AC//MN.∵MN平面ABCD,AC平面∴MN//平面ABCD.解析：8.答案：连接AC交BD于点O,连接OM,则O为AC的中点.在△PAC中,∵M,O分别为PC,AC的中点,平面PACMN,ABCD,∴OM//PA.又OM平面MBD,PA平面MBD∴PA//平面MBD又平面PAHG平面MBDGH,PA平面PAHG∴PA//GH解析：9.答案：1.证明:连接AE,则AE必过DF与GN的交点O,连接MO,则MO为ABE的中位线,所以BE//M
