平面解析几何练习题.docx

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1、一.选择题1.过原点且倾斜角为的直线被圆切所截得的弦长为（）（A）（B）2（C）（D）22.若圆且与直线和都相切，圆心在直线，则圆C的方程为（）（A）（B）（C）（D）3.已知圆的方程为．设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）A．B．C．D．二.填空题1.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是__________2.过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为____3.已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直

2、的直线的方程为．4.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是5.圆的圆心到直线l:的距离。6.若圆与圆（a>0）的公共弦的长为，则___________7.经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是．8.与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_________.一、选择题1．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．2．若三点共线则的值为（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．3．直线在轴上的截距是（）A．B．C．D．4．直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A．B．C．D．5．直线与的位置关系是（）A．平行B．垂直C．斜交D．与的

3、值有关6．两直线与平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．7．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题1．方程所表示的图形的面积为_________。2．与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________。3．已知点在直线上，则的最小值为4．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________________。５．设，则直线恒过定点．选择题1.答案：D2.B解析：（法一）设圆心为，半径为r，则，∴。（法二）由题意知圆心为直线、分别与直线的交点的中点，交点分别为（0，0）、（2，－2），∴圆心为（1，

4、－1），半径为。3.解：B化成标准方程，过点的最长弦为最短弦为填空题1.【答案】（-13，13）[解析]考查圆与直线的位置关系。圆半径为2，圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，，的取值范围是（-13，13）。2.【答案】解析设圆的方程为，则根据已知条件得．3.【答案】【解析】由题意，设所求的直线方程为，设圆心坐标为，则由题意知：，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为（3，0），因为圆心（3，0）在所求的直线上，所以有，即，故所求的直线方程为。4.【答案】．设圆心为，则，解得．5.解析：考查点到直线距离公式圆心（1,2）到直线距离为6.解析：由知

5、的半径为，由图可知解之得7.【解析】易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为。8.【答案】:.【分析】：曲线化为，其圆心到直线的距离为所求的最小圆的圆心在直线上，其到直线的距离为，圆心坐标为标准方程为。一、选择题1.B线段的中点为垂直平分线的，2.A3.B令则4.C由得对于任何都成立，则5.B6.D把变化为，则7.C二、填空题1.方程所表示的图形是一个正方形，其边长为2.，或设直线为3.的最小值为原点到直线的距离：4．点与点关于对称，则点与点也关于对称，则，得5.变化为对于任何都成立，则