七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减（第3课时）课件（新版）沪科版.pptx

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1、第3课时有理数的加减混合运算1.4有理数的加减议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记

2、作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”．(-8)+(+10)+(-6)+(-4)在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。写成代数和形式-8+10-6-4也就是-8+10-6-4按减法法则（减去一个数等于加上它们的相反数）则有上面的式子可以写成:问题：计算:(-8)-（-10）+(-6)-(+4)如：14+12+（-

3、25）+（-17）可以写成省略括号的形式：14+12-25-17可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”例：把(－20)＋(＋3)－(＋5)－(－7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．解：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(－7)＝－20＋3－5＋7读作“负20、3、负5、7的和”或者读作“负20加3减5加7”．有理数加法的运算律加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)计算：16+(-25)+24+(-32)．解

4、：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-35)](加法结合律)=40+(-60)(异号相加法则)=-20解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20通过计算比较那种运算简便、正确率高？课前热身课前热身计算：加法交换律加法结合律运用减法法则使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；例1计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简

5、便的方法，给大家说一说吗？解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30谁简便？两种解法的结果一样吗？根据什么？典例讲解例2计算(-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)解：原式=【（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）】+7.3=（-4）+（-7）+7.3=（-4）+【（-7）+7.3】=（-4）+0.3=-3.7凑整凑整换成相反数相加这样的算法是不是

6、比较简便呢？例3：计算：;717271)72(71)1(=+-=---解：说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的形式..565452545153)54(51)53()2(-=--=-+-=-++-第（2）题还可以怎样计算？.56515453545153)54(51)53()2(-=+--=-+-=-++-例4：计算：解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．例5：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10筐苹果的总重量.解：2+（-

7、4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=（2+3+3）+（-4）+【2.5+（-2.5）】+【（-0.5）+（-1）+1.5】=8+（-4）=430×10+4=304（千克）答：10筐苹果总共重304千克通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=90