七年级数学上册 1.4 有理数的加减(第3课时)导学案 (新版)沪科版.doc

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1、加、减混合运算学前温故计算：(－5)＋(－3)＝－8，(－5)－(－3)＝－2，(－5)＋3＝－2，－5－3＝－8，5＋(－3)＝2,5－3＝2.新课早知1．若算式中仅含有加法运算，通常可省略加号及各个括号．2．把(－9)＋(＋6)－(－11)－7写成省略括号和加号的形式．解：原式＝(－9)＋(＋6)＋(＋11)＋(－7)＝－9＋6＋11－7.3．①加法交换律：a＋b＝b＋a.②加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．4．计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)＝(____＋____)＋[____＋____]＝(＋40)＋(－57)＝__________，从中可

2、知，先把____数和____数、____数和____数分别结合在一起相加，计算比较简单．答案：16　24　(－25)　(－32)　－17　正　正　负　负5．五袋大米以每袋50千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5，这五袋大米共超过__________千克，总重量是__________千克．答案：1.8　251.86．上午10时气温是5℃，晚上10时气温比上午低－2℃，凌晨2时气温又比晚上10时高－3℃，那么凌晨2时气温为多少度？解：5－(－2)＋(－3)＝4(℃)．答：凌晨2时气温是4℃.1．有理数的加法运算律的运用【

3、例1】计算：(1)(＋15)＋(－20)＋(＋28)＋(－10)＋(－5)＋(－7)；(2)＋＋＋＋.分析：运用有理数加法的运算律，(1)可先把(＋15)，(－10)，(－5)结合，把(－20)，(－7)结合起来先加，再与(＋28)相加；(2)先把，，结合，把，结合相加，再把得数相加．解：(1)原式＝[(＋15)＋(－10)＋(－5)]＋(＋28)＋[(－20)＋(－7)]＝0＋(＋28)＋(－27)＝1.(2)原式＝＋＋＝＋＝＋＝－4.点拨：运用运算律计算时，通常有下列规律：(1)互为相反数的两数可先相加；(2)符号相同的数可以先相加；(3)分母相同的数可以先相加；(4)几

4、个数相加能得到整数的可先相加．2．运用运算律进行有理数的加、减混合运算【例2】计算：－10＋8－.分析：先把减法统一成加法，再运用运算律计算．解：－10＋8－＝－10＋8＋＝＋8＝－11＋8＝－3.点拨：有理数加、减混合运算，首先要把减法运算统一成加法运算，再运用运算律计算．1．下列算式的结果为4的是(　　)．A．B．C．0.125＋D．答案：C2．下列等式正确的是(　　)．A．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)B．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6C．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5D．－3＋5＋6＝6－(3＋5)答案：C3．计算0－(－5)－(

5、＋1.71)－(－4.71)的结果为__________．解析：原式＝0＋5＋(－1.71)＋4.71＝9.71－1.71＝8.答案：84．当a＝－2，b＝－5，c＝10时，a＋b＋c＝__________；b＋b＋c＝__________.解析：a＋b＋c＝－2－5＋10＝3；b＋b＋c＝－5－5＋10＝0.答案：3　05．计算：(1)－12＋11－8＋39；(2)；(3)(＋0.25)＋.解：(1)－12＋11－8＋39＝－12－8＋11＋39＝－20＋50＝30.(2)0－－8＋＝＝＝.(3)(＋0.25)＋＝＝.6．小明用32元钱买了8条毛巾，准备以一定的价格出售，如

6、果每条毛巾以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，－1，－1.5，1，－2，－1,2,0.当小明卖完毛巾后是盈还是亏？解：因为每条以5元为标准，共有8条，所以一共为5×8＝40(元)．又因为超出部分与不足部分的和为0．5＋(－1)＋(－1.5)＋1＋(－2)＋(－1)＋2＋0＝0.5－1－1.5＋1－2－1＋2＝0.5＋1＋2－1－1.5－2－1＝3.5－5.5＝－2(元)，所以实际售价为40－2＝38(元)．又因为38＞32，且38－32＝6(元)，所以当小明卖完毛巾后盈利6元．