例谈分类讨论法在中考数学中的运用.doc

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1、例谈分类讨论法在中考数学中的运用摘要：本文通过具体事例说明了分类讨论思想在近些年本省中考数学试题中的运用.关键词：分类讨论中考数学运用在数学中常常需要根据研究对象的性质，对各种不同的情况予以分析，这就是分类讨论.由于分类讨论题覆盖的知识点较多，考查方式多样，具有较高的逻辑性和综合性，因此在这几年的中考试题尤其是解答题中经常用到这种方法•可以说，只要是有一定难度的试题，一般就会用到分类讨论的思想•然而，一些学生在用分类思想解题时，却常常出现因考虑不周而失分的现象，因此在平时教与学的过程中，尤其在中考复习时，对分类讨论思想要进行多方面的渗透，提高学生全面分析问题的能力

2、，形成严谨的思维品质.任何分类讨论方法都可以分为四个步骤：（1）确定分类对象.（2）进行合理分类.（3）逐类讨论，分级进行.（4）归纳并作出结论.现从本省近几年的中考数学试题中举例说明分类讨论思想在解题时的具体应用.、根据相关政策法律和方案进行分类例1：（2013?徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：（1）若甲用户3月份的用气量为60m■,则应缴费？摇？摇元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m«）,y与x之间的关系如图所示，求a的值

3、及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175mH（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？分析：（1）根据单价X数量=总价就可以求出3月份应该缴纳的费用；（2）结合统计表的数据根据单价X数量二总价的关系建立方程就可以求出a值，再从0WxW75,75125运用待定系数法分别表示出y与x的函数关系式即可;（3）设乙用户2月份用气xmH,则3月份用气（175?x）m.,分3种情况：x>125,175?xW75时，750）,正方形EFGH与AABC重叠部分面积为S.（1）当t=l时，正方形EFG

4、H的边长是？摇？摇；当t=3时，正方形EFGH的边长是？摇？摇.(2)当0