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《（安徽专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）第06课时一元二次方程及其应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第6课时一元二次方程及其应用第二单元 方程(组)与不等式(组)【考情分析】考点一元二次方程根的判别式一元二次方程的解法列一元二次方程(增长率问题)年份201820192016201420172015题号71516786题型选择题解答题解答题选择题选择题选择题分值4分8分8分4分4分4分热度预测★★★★★★★★★★★考点一 一元二次方程及其解法考点聚焦1.一般形式:图6-12.一元二次方程的解法方法解题流程注意事项直接开平方法(1)ax2+c=0⇒x=①(其中ac<0);(2)a(x+n)2=b⇒x=②(其中ab>0)开方后取正负两个值
2、配方法配方过程中,注意加上一个数的同时减去这个数(续表)方法解题流程注意事项公式法当b2-4ac≥0时,由求根公式可得ax2+bx+c=0(a≠0)的解为x=③前提条件:①判别式Δ≥0;②等号的右边为0因式分解法ax2+bx+c=0(a≠0)(m1x+n1)·(m2x+n2)=0⇒m1x+n1=0或m2x+n2=0,求得x的值当等号两边有相同的因式时,不能约去,以免漏解考点二 一元二次方程根的判别式、根与系数的关系1.判别式与根的关系(1)b2-4ac>0⇔方程有④的实数根;(2)b2-4ac=0⇔方程有⑤的实数根;(3)b2-4ac
3、<0⇔方程⑥实数根.2.根与系数的关系(选学)若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1,x2,则x1+x2=⑦,x1x2=⑧.两个不相等两个相等没有考点三 一元二次方程的实际应用应用类型等量关系增长率问题(1)增长率=增量÷基础量;(2)设a为原来的量,m为平均增长率,n为增长次数,b为增长后的量,则a(1+m)n=b销售利润问题(1)纯利润=售出价-进货价-其他费用;(2)利润率=利润÷进货价×100%;(3)总利润=(售价-成本)×数量(续表)应用类型等量关系面积问题AB+BC+CD=aS阴影=⑨S阴影
4、=⑩S阴影=⑪(a-2x)(b-2x)(a-x)(b-x)题组一 必会题对点演练1.若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,则m的取值范围是()A.m≠1B.m=1C.m≥1D.m≠02.一元二次方程x2-16=0的根是()A.x=2B.x=4C.x1=2,x2=-2D.x1=4,x2=-4AD3.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时,下列变形正确的为()A.(x+3)2=1B.(x-3)2=1C.(x+3)2=19D.(x-3)2=194.方程x2-2x+3=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.只有
5、一个实数根C.没有实数根D.有两个不相等的实数根DC5.某公司9月份利润为100万元,要使11月份的利润达到144万元,则平均每月增长的百分率为()A.10%B.20%C.22%D.25%B题组二 易错题【失分点】有关一元二次方程最易失分的地方:一是解方程时“丢根”,二是在应用根的判别式时忘记考虑二次项系数不为0的条件.6.一元二次方程x2=x的根是()A.x=1B.x=0C.x1=x2=0D.x1=0,x2=1D7.一元二次方程2x(x+1)=3(x+1)的解是.8.关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取
6、值范围是.m≤3且m≠2考向一 一元二次方程的解法例1用指定方法解方程x2-12x+27=0.(1)公式法:(2)配方法:(3)因式分解法:例1用指定方法解方程x2-12x+27=0.(2)配方法:解:(2)配方法:x2-12x+27=0,x2-12x=-27,x2-12x+62=-27+62,(x-6)2=9,x-6=±3,∴x1=3,x2=9.例1用指定方法解方程x2-12x+27=0.(3)因式分解法:解:(3)因式分解法:x2-12x+27=0,(x-3)(x-9)=0,∴x-3=0或x-9=0,∴x1=3,x2=9.【方法点
7、析】一元二次方程的四种常用解法:直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法.一般优先考虑使用直接开平方法和因式分解法,然后再考虑使用公式法解方程,除二次项系数为1且一次项系数是偶数外,一般不采用配方法.
8、考向精练
9、1.[2019·安徽15题]解方程:(x-1)2=4.解:(x-1)2=4,∴x-1=2或x-1=-2,即x=3或x=-1.∴原方程的解为x1=3,x2=-1.2.[2016·安徽16题]解方程:x2-2x=4.3.[2012·安徽16题]解方程:x2-2x=2x+1.考向二 一元二次方程根的判别式例2[2019·芜湖二模]下
10、列关于x的一元二次方程x2-(k-2)x+k-5=0的根的叙述中,正确的是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.由k的取值来确定[答案]A[解析]∵Δ=(k-2)2-4×(k-5)=(k-4
