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《（山西专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）第06课时分式方程及其应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第6课时分式方程及其应用第二单元 方程(组)与不等式(组)考点一 分式方程的概念及解法考点聚焦1.分式方程:分母中含有①的方程.2.分式方程的解法(1)基本思想:把分式方程转化为整式方程.(2)一般步骤:图6-1未知数最简公分母3.增根:使分式方程的最简公分母为③的根.【温馨提示】(1)产生增根的原因:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,将其转化为整式方程后没有此条件限制了.(2)分式方程的增根与无解的区别:分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为0的根.0考点二 分式方程的实
2、际应用1.一般步骤图6-2【温馨提示】列分式方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似,不同之处是要检验两次.2.双检验(1)检验求出的解是否为原分式方程的解;(2)检验是否符合变量的实际意义.题组一 必会题对点演练DDCBA题组二 易错题【失分点】解分式方程,去分母时漏乘常数项,忽略符号变化;忘记检验根的合理性;混淆增根和无解.D[答案]B[解析]方程去分母得,x+2=m,则x=m-2,当分母x+3=0,即x=-3时,方程无解,所以m-2=-3,即m=-1时方程无解.[答案]2[解析]方程两边同乘x-3,得:x-5=-m,x=5-m,若方程产生增根
3、,则增根为x=3,所以5-m=3.解得m=2.考向一 解分式方程解:方程两边同乘(x+1)(x-1),得,x(x+1)-(x2-1)=3,即x2+x-x2+1=3,解得x=2.检验:当x=2时,(x+1)(x-1)=3≠0,∴x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.【方法点析】解分式方程的常见误区:(1)忘记验根;(2)去分母时漏乘不含分母的项;(3)去分母时,忽略符号变化.
4、考向精练
5、Dx=-3[答案]1[解析]解原分式方程,去分母得:x-2m=2m(x-2),若原分式方程有增根,则x=2,将其代入这个一元一次方程,得2-2m=2m×(2-2),解得m
6、=1.解:方程左右两边同时乘2(2x-1),得2=2x-1-3.化简,得2x=6.解得x=3.检验:当x=3时,2(2x-1)≠0.∴原分式方程的解是x=3.考向二 分式方程的应用例2[2019·威海]列方程解应用题:小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是1200米,3000米.小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍,若二人同时到达,则小明需提前4分钟出发,求小明和小刚两人的速度.【方法点析】列分式方程解实际问题的关键是找出“等量关系”,列出方程.解方程后,需要从两个方面检验:一是检验此解是不是原分式方程的解;二是检验此解是否符
7、合实际问题的意义.
8、考向精练
9、B2.某市为治理污水,需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前30天完成这一任务,实际每天铺设多长管道?若设原计划每天铺设x米管道,根据题意可列方程为.3.[2019·扬州]“绿水青山就是金山银山”,为了更进一步优化环境,甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米,且甲工程队整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等.求甲工程队每天整治多少米?4.[2019·黄冈]为了对学生进行革命传统教育,
10、红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发,步行4000米到达烈士纪念馆.学校要求九(1)班提前到达目的地,做好活动的准备工作.行走过程中,九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍,结果比其他班提前10分钟到达.分别求九(1)班、其他班步行的平均速度.考向三 根据分式方程解的情况确定字母系数的取值[答案]C
11、考向精练
12、[答案]B[答案]k<6且k≠3[解析]去分母得:x-2(x-3)=k,解得x=6-k.由题意得,x>0且x≠3,∴6-k>0且6-k≠3,即k<6且k≠3.
