一种基于平面模板的单应矩阵求解方法

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1、第加期计算机技术与发展Vo1．20No．42010年4月COMPLrI'ERTECHi~LOGYANDDEVELOPMENTApr．2010一种基于平面模板的单应矩阵求解方法付海洋，牛连强，刘守琳(沈阳工业大学研究生学院，辽宁沈阳110023)摘要：在视觉测量、摄像机标定和三维重建等领域中，单应矩阵的估计都起着至关重要的作用。‘用平面模板代替传统的传感器进行视觉测量和摄像机标定，由于其成本低，操作快速简单等优点，已经得到了越来越广泛的应用。文中主要讨论了二维成像平面的透视投影模型，给出了一种最大似然估计法

2、获取平面模板与成像平面的单应矩阵的求解过程，并用怕flbefg—Marquardt算法对结果进行非线性优化。该方法简单、快速、易实现，在计算机视觉应用中具有一定的理论意义和应用价值。关键词：单应矩阵；平面模板；最大似然估计；计算机视觉中图分类号：1【1】391．41文献标识码：A文章编号：1673—629x(20l0)o4—0069一o3ASolvingHomographyMatrixMethodBasedonPlanarPatternFUHai—yang，NIULian-qiang，LIUShou—li

3、n(GraduateSchool，ShenyangUniversityofTechnology，Shenyang110023，China)Abstract：Homographyplays蚰ha~portmtroleinvisualmatroiogy．cmeracalibratkmand3Dreamstnlefiontuxterboththeoreticalandpracticalsumdpoin~．Planarpa~erninkedofthen砌ti∞alsel~soroonductvisIlalme．o

4、ilyandCsfleracalibration。b~Altlseofitsloweost，andeoperation，舷．，hasbeenmoleandtitlewidelyused．Thispaperdiscussesthemodelof2DplanarprojectivetI孤lsl_o珊andproposesasolutionpn~luleofacquiringplanarpatternandthekm∞咖matrixofimagingplanarusingthemethodofnⅪxm且nlik

5、elihoodestimatorandLa，enb目苫一Malxltm~t．~onthmwiththerI等l

6、l协of,xmlinearoptimization．Themethodissimple，rapidandeasytoaccomplish。whichalsohasthesignificam'~0ftheoryandthevalueofapplication．K：hcmographymatrix；planarpattern；maximumlikelihoodef~nator；computervis

7、ionO引言用平均几何配准误差来衡量匹配精度，通过筛选得出用平面模板代替传统的传感器进行视觉测量和摄最优单应性关系。该方法对于测量数据包含错误数据像机标定，由于其成本低，操作快速简单等优点，已经点的情况亦能给出较好的估计，但实现起来比较复杂。统计估计方法【3J是一种在概率模型下进行估计的方得到了越来越广泛的应用。而平面模板上的特征点和图像平面上的点的对应关系可以用单应矩阵来联系，法。该方法在原理上比较简单。但在测量精度要求严格所以，能否准确地估计单应矩阵直接影响测量的精度。的情况下效果并不理想。目前关于单

8、应矩阵的估计有四类方法【lJ：代数方前两种方法是最基本的，简单、快速且易实现，所法、几何方法、鲁棒估计方法和统计估计方法。代数方以应用也最为广泛。然而，通过研究和实际应用发现，在一些特殊的摄像机姿态下，这两种方法对噪声非常法是基于代数距离的最小化方法，又称线性估计方法。敏感，容易产生较大的误差。针对上述情况，文中给出几何方法是基于几何距离的最小化方法，该方法是非了一种几何方法和统计估计方法相结合的单应矩阵估线性的，需要迭代计算。鲁棒估计方法如随机采样一计方法。将所有对应点的Mahalanobis距离作为目

9、标致性(RANSAC)方法L2】，是从多个特征点中随机抽取函数，利用最大似然估计法来获得单应矩阵，并用4个特征点组成一组，计算出该组的单应矩阵，然后利Levenberg—Marquardt算法对结果进行非线性优化，简化了计算过程，同时提高了单应矩阵的准确性。收稿日期：2009—08—25；修回日期：2009—11—04作者筒昙介舞：付海洋科(1技983一)翟，男，汀辽(20宇宁02盏葫2芦岛人，孺硕+士研赛究堆生，嵇研f窬究青