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1、第33卷第5期自动化学报Vol.33,No.52007年5月ACTAAUTOMATICASINICAMay,2007基于线对应的单应矩阵估计及其在视觉测量中的应用曾慧1邓小明1赵训坡1胡占义1摘要单应矩阵估计在视觉测量、摄像机标定、三维重建等领域有重要的应用价值,但是在具体应用中如何鲁棒、精确地估计单应矩阵仍是一个没有很好解决的问题.在研究和实际应用中我们发现,直接线性方法在基于线对应的单应矩阵估计中会出现在某些特殊的摄像机姿态下误差较大的情况.针对这一情况,我们提出了一种基于线对应的归一化单应
2、矩阵估计方法并将其应用到视觉测量中,即通过简单的归一化操作使测量矩阵元素的大小分布尽量均匀,从而降低了测量矩阵的条件数,提高了算法的鲁棒性,同时又保持了直接线性方法简单、快速、易实现等优点.模拟实验和真实图像实验均验证了该方法的有效性.关键词单应矩阵,视觉测量,数据归一化中图分类号TP391Line-basedHomographyEstimationandItsApplicationinVisualMetrology1111ZENGHuiDENGXiao-MingZHAOXun-PoHUZhan
3、-YiAbstractHomographyplaysanimportantroleinvisualmetrology,cameracalibrationand3Dreconstruction.However,howtorobustlyandaccuratelyestimateahomographyfromimagesisstilladi±cultprobleminpractice.Inthiswork,wefoundthatintheline-correspondencebasedhomogra
4、phyestimationbyaDLT(Directlineartransformation)-likemethod,somegrossestimationerrorscouldariseundersomecameracon¯gurations,especiallywhenthereexistsimageline(s)passingthrough(orcloseto)theoriginoftheimagecoordinatesystem.Theunderlyingreasonisthatunde
5、rsuchcon¯gurations,themagnitudeoftheelementsinthemeasurementmatrixcouldvarysigni¯cantly,whichinturnresultsinalargeconditionnumberofthemeasurementmatrix,andnon-robustnessofestimation.Toalleviatethisproblem,anewnormalizedestimationmethodisproposedinthi
6、swork,whichconsistsofanewdatapre-normalizingstep,followedbyastandardDLTestimation,andinwhichtherobustnessandaccuracyoftheestimatedhomographyaresubstantially0enhanced.OurnewmethodretainsthetraditionalDLTsconceptualsimplicityandcomputationale±ciency.Ex
7、tensiveexperimentswithbothsimulateddataandrealimagesvalidatedourmethod.KeywordsHomography,visualmetrology,datanormalization1引言估计方法等.对于测量数据包含错误数据点的情况,这类方法一般亦能给出较好的估计.4)统计估计方单应矩阵表示两个平面之间的可逆齐次变换,法,是一种在概率模型下进行估计的方法,实现起来它在多视几何中扮演了极其重要的角色,已广泛应[1;2]比较复杂.在这四
8、类估计方法中,线性方法是最用于视觉测量、摄像机标定、三维重建、图像拼接基本的,由于它具有简单、快速、易实现等优点,所等领域中.目前关于单应矩阵的估计主要有以下以在实践中得到了广泛的应用.四类方法：1)代数方法(基于代数距离的最小化方对于直接线性方法来说,测量数据较小的误差法),这类方法通常又称为线性估计方法.2)几何都可能使测量矩阵有较大的条件数,从而导致估方法(基于几何距离的最小化方法),这类方法是非计结果的不稳定.针对直接线性方法的这个缺点,线性的,需要迭代计算.以上两类方法只适用于测[3]
