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《基于小波有限元的平面问题求解方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第25卷第3期河北工程大学学报(自然科学版)Vol125No132008年9月JournalofHebeiUniversityofEngineering(NaturalScienceEdition)Sep12008文章编号:1673-9469(2008)03-0106-04基于小波有限元的平面问题求解方法1,211谭德坤,孙辉,付雪峰(1.南昌工程学院计算机系,江西南昌330099;2.南昌大学机电学院,江西南昌330075)摘要:利用B2样条小波的性质,以小波尺度函数作为插值函数,构造了常用的三角形和矩形小波
2、单元,在此基础上,推导出了利用小波有限元求解平面问题的计算公式,为平面问题的求解提供了一种新的计算方法。数值算例表明,与理论解及商用软件Ansys的分析结果相比较,本文构造的小波单元求解方法具有计算精度高,收敛比较快的特点。关键词:小波有限元;B2样条小波;尺度函数;平面问题中图分类号:O241;TB115文献标识码:AAmethodofsolvingplaneproblemsbasedonB2Splinewaveletfiniteelement1,211TANDe2kun,SUNHui,FUXue2feng(
3、1.DepartmentofComputerScienceandTechnology,NanchangInstituteofTechnology,Nanchang330099,China;2.CollegeofMechanicalandElectricEngineering,NanchangUniversity,Nanchang330075,China)Abstract:Inthispaper,waveletscalingfunctionsareusedtoconstructthetriangularandre
4、ctangularwave2letelementbyanalyzingthecharactersofB2splinewavelet.Basedonthis,thecomputationexpressionsforsolvingtheplaneproblemsarepresented,whichisanewcomputingmethodforsolvingtheplaneprob2lems.Theresultsobtainedinthispaperarecomparedwiththosebytheoriesand
5、byAnsys,thenumericalexampleillustratethatthewavelet2basedelementmethodhasbetterconvergenceandhigheraccuracy.Keywords:waveletfiniteelement;B2splinewavelet;scalingfunctions;planeproblems小波有限元方法是将传统有限元法与小波分的有限元法通常都选择多项式作为逼近函数。为析相结合,是当今工程界研究的热点。该方法利了满足收敛性要求,采用多项
6、式作为位移模式时,用尺度函数或小波函数代替传统的多项式作为插它的阶次必须包括常数项和线性项。值函数构造单元,使问题的求解在一个嵌套序列本文用样条小波尺度函数的组合作为单元位中进行,并利用小波多分辨率的特性,可以获得用移模式,通过它构造出满足形状函数条件的小波于结构分析的多种基函数,从而针对求解问题的形函数,并在此基础上构造出问题求解的平面小精度要求,采用不同的基函数。本文利用小波有波单元,鉴于问题求解的普遍性,我们仅构造了三限元理论,构造了求解平面问题的小波三角形单结点三角形单元和四结点矩形单元。元和矩形单元,
7、并编制了利用小波单元求解平面1.1位移插值函数的选择问题的数值计算程序。在实际的数值计算中,一般都采用偶数阶B1平面小波单元的构造样条小波尺度函数作为插值函数。为了构造出满足形函数条件的单元位移模式,本文采用0尺度2n由于多项式的微、积分运算简便,而且所有光阶和4阶样条小波尺度函数作为插值函数,令8、简介:谭德坤(1973-),男,重庆开县人,博士研究生,讲师,从事机械、土木工程中的数值计算方法,小波有限元理论。第3期谭德坤等:基于小波有限元的平面问题求解方法107函数表达式为x,x∈[0,1]0<2(x)=2-x,x∈[1,2](1)0,其他3x,x∈[0,1]234-12x+12x-3x,x∈[1,2]01-44+60x-24x2+3x3,x∈[2,3]<4(x)=(2)623
