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《平面问题的有限元方法-8.6作业-集中力-平面问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一个受到集中力P作用的结构，泊松比q,仏“％,t=lcm,试按平面应力问题计算，采用三角形单元，求出节点位移。解：如图所示，划分三角形单元为四部分，并进行单元坐标编号，编程进行求解单元①的刚度矩阵为:3)其中子矩阵表达式为:K二Et"4(1-v2)Abh+ccsz52rs1—1/乞优+〒卩q1—V叫$+〒也1—Vg+〒仏Et4(1-v2)AExO.Ol—亠X10—旦11.9441.944)X2E= ~2E求出单元刚度矩阵:0.7286-0.3000-0.21430.0857-0.51430.2143-0.30000.72860.2143・0.51430.08
2、57-0.2143-0.21430.21430.214300-0.21430.0857・0.514300.5143-0.08570-0.51430.08570-0.08570.514300.2143■0.2143・0.2143000.2143调用Triangle2D3Node_Stiffness函数,Kl=E2加=3)0.51430-0.51430.08570-0.085700.21430.2143・0.2143・0.21430-0.51430.21430.7286・0.3000・0.21430.08570.0857-0.2143・0.30000.72860.
3、2143・0.51430-0.2143・0.21430.21430.21430-0.085700.0857・0.514300.51430.21430-0.2143-0.214300.2143_00.5143-0.0857-0.51430.08570同理，K%K3,K°分别为:(i=2J=4,m=3)-02143■0.08570.72860.3000■0.5143-0.2143-0.2143-0.51430.30000.7286-0.0857-0.2143K2=EK'=E(Z=3,y=4,m=5)0.21430.0857-0.5143-0.2143-0.0857
4、-0.21430.51430.21430.5143000.0857-0.5143・0.0857-00.21430.21430-0.2143・0.214300.21430.21430-0.2143・0.2143(Z=3,j=5,m=6)0.0857000.5143-0.0857・0.5143-0.5143-0.2143・0.2143-0.08570.72860.3000-0.0857・0.2143-0.2143-0.51430.30000.7286K4=E调用Triangle2D3Node_Assembly函数，求岀总体刚度矩阵和节点位移:EK00gT2U7.3
5、000ants:a.isu••0Qo00・0.30(K0.：：!••a■⑷■MT：<<2H>•■加0900Hkaiu0.710amet•强NM•»mr0990-0.0004o.oinw-0.9141e.::m0•90Q0.0008fl514)0.0韓：aL41：1•■00,枷-■fi・a：ifrmmD-asus•0・："30.0005009a«erm■jcm••iuriML2141oQ000.00100.0007Q0••©awe-6、DOM-0.000700a4土•0.2IU•07：1切0.3000(L72B«0.0026调用Triangle2D3Node_Stress函数,求出应力，Si(Sx),S2(Sy),S3(Sxy)：Si二卜4408.6,-734.8,3591.4]rS2=[4408.6,-640.5,408.6]TS3=[1890.7,・1060.1,2109.3]tS4=[-1890.7,2109.3,1890.7]T程序代码：三角形单元总程序:E=1e7;NU=1/6;t二1;ID=1;%调角Triangle2D3Node_Stiffness函数，求岀单元刚度矩阵k1=T
7、riangle2D3Node_Stiffness(E,NU,t,0,1,0,0,1,1,ID)k2=Triangle2D3Node_Stiffness(E,NU?t,070,1,0,1,1,10)k3=Triangle2D3Node_Stiffness(E,NU,1,1,1,1,0,2,0,10)k4=Triangle2D3Node_Stiffness(E,NU,t»2,0,2,1,1,1,10)%调用Triangle2D3Node_Assembly函数，隶出总体刚度矩阵KK=zeros(12,12);KK=Triangle2D3Node_Assembly(K
8、K,k1,1,2,3);KK=Tria
