全国卷极坐标与参数方程.doc

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1、极坐标与参数方程（全国卷高考题）（2007）坐标系与参数方程：和的极坐标方程分别为．（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．（2008）坐标系与参数方程：已知曲线C1：，曲线C2：。（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。9/9（2009）已知曲线C1：（t为参数），C2：（为参数）．（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们

2、分别表示什么曲线；（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线（t为参数）距离的最小值．（2010）坐标系与参数方程：已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)．(1)当α＝时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．（2011）坐标系与参数方程：在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数），M是9/9C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的

3、极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.（2012）已知曲线C1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)(Ⅰ)求点A、B、C、D的直角坐标；(Ⅱ)设P为C1上任意一点，求

4、PA

5、2+

6、PB

7、2+

8、PC

9、2+

10、PD

11、2的取值范围。（2013课标1）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。9/9（Ⅰ

12、）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标（）。（2013课标2）已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点。（Ⅰ）求的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点。（2014课标1）已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.9/9（2014课标2）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为.（1）求得参数方程；（2）设点在上，在处的切线与直线

13、垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标.（2015课标1）在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积.9/9（2015课标2）在直线坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t0）其中0α.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：p=2，C3：p=2。（I）求C2与C3交点的直角坐标；（II）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求

14、AB

15、的最大值.（2016课标1）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方

16、程在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.9/9（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为，其中满足，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求.（2016课标2）（（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．（2016课标3）（本小题满分10分）选

17、修4—4：坐标系与参数方程9/9在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（为参数）。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（）=.（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标.（2017课标1）[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.（2017课标2）[选修4-4：坐

18、标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为9/9（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足，求