全国卷20102017年高考整理极坐标与参数方程.doc

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1、全国卷2010----2017数学高考真题-------极坐标与参数方程选讲1、(2017新课标3)22.[选修44:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设,M为l3与C的交点,求M的极径.2、(2017新课标2)22.[选修4―4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线

2、的极坐标方程为.(1)M为曲线上的动点,点P在线段OM上,且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程;(2)设点A的极坐标为,点B在曲线上,求面积的最大值.3、(2017新课标1)22.[选修4−4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为.(1)若a=−1,求C与l的交点坐标;(2)若C上的点到l距离的最大值为,求a.4、(2016新课标3)(23)(本小题满分10分)选修4−4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立

3、极坐标系,曲线的极坐标方程为.(I)写出的普通方程和的直角坐标方程;(II)设点P在上,点Q在上,求

4、PQ

5、的最小值及此时P的直角坐标.5、(2016新课标2)(23)(本小题满分10分)选修4−4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.(I)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;(II)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,∣AB∣=,求l的斜率.6、(2016新课标1)(23)(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线

6、C1的参数方程为(t为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cosθ.(I)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;(II)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.7、(2015新课标2)23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线(为参数,),其中,在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线.(Ⅰ).求与交点的直角坐标;(Ⅱ).若与相交于点,与相交于点,求的最大值.8、(2015

7、新课标1)(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线:=2,圆:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求,的极坐标方程;(Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设与的交点为,,求的面积.9、(2014新课标2)(23)(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为,.(Ⅰ)求C的参数方程;(Ⅱ)设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标.10、(2014新课标1)(2

8、3)(本小题满分10分)选修4—4,坐标系与参数方程已知曲线,直线:(为参数).(I)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;(II)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,的最大值与最小值.11、(2013新课标2)(23)(本小题满分10分)选修4——4;坐标系与参数方程已知动点,Q都在曲线C:(β为参数)上,对应参数分别为β=α与α=2π(0<α<2π),M为PQ的中点.(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.12、(2013新课标1)(23)(本小题10分)选修4—4:

9、坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)13、(2012新课标)(23)本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为(1)求点的直角坐标;(2)设为上任意一点,求的取值范围。[来源:学科网ZXXK]14

10、、(2011新课标)(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为(为参数)M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点,x 轴的正半轴为极

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