全国卷20102017年高考整理极坐标与参数方程.doc

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1、全国卷2010----2017数学高考真题-------极坐标与参数方程选讲1、（2017新课标3）22．[选修44：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为l3与C的交点，求M的极径.2、（2017新课标2）22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

2、的极坐标方程为．（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值．3、（2017新课标1）22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l距离的最大值为，求a.4、（2016新课标3）（23）（本小题满分10分）选修4−4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立

3、极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点P在上，点Q在上，求

4、PQ

5、的最小值及此时P的直角坐标.5、（2016新课标2）（23）（本小题满分10分）选修4−4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x+6)2+y2=25.（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（II）直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A，B两点，∣AB∣=，求l的斜率.6、（2016新课标1）（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线

6、C1的参数方程为（t为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.7、（2015新课标2）23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线（为参数，），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线．（Ⅰ）.求与交点的直角坐标；（Ⅱ）.若与相交于点，与相交于点，求的最大值．8、（2015

7、新课标1）（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求，的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设与的交点为,,求的面积.9、（2014新课标2）（23）（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.10、（2014新课标1）（2

8、3）（本小题满分10分）选修4—4，坐标系与参数方程已知曲线，直线：（为参数）.（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．11、（2013新课标2）（23）（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程已知动点，Q都在曲线C：（β为参数）上，对应参数分别为β=α与α=2π（0＜α＜2π），M为PQ的中点.（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.12、（2013新课标1）（23）（本小题10分）选修4—4：

9、坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）13、（2012新课标）（23）本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为（1）求点的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围。[来源:学科网ZXXK]14

10、、（2011新课标）(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极