上海市闸北区2016年中考数学二模试卷含答案解析.doc

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1、2016年上海市闸北区中考数学二模试卷　一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列代数式中，属于分式的是（　　）A．﹣3B．C．D．﹣4a3b2．的值为（　　）A．2B．﹣2C．土2D．不存在3．下列方程中，没有实数根的方程是（　　）A．x2+2x﹣1=0B．x2+2x+1=0C．x2﹣x+2=0D．x2﹣x﹣2=04．方程组的解是（　　）A．B．C．D．5．如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）A．BD=DCB．AB=ACC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD6．若⊙O1与

2、⊙O2相交于两点，且圆心距O1O2=5cm，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径？（　　）A．1cm、2cmB．2cm、3cmC．10cm、15cmD．2cm、5cm　二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：a5÷a2=　　．8．分解因式：3x2﹣6x=　　．9．不等式组的解集是　　．10．函数y=的定义域是　　．11．二次函数y=x2﹣2x+b的对称轴是直线x=　　．12．袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同．经过大量实验，从中任取一个球恰好是黑球的概率是，则m的值是　　．13．某中学九（

3、1）班5个同学在体育测试“1分钟跳绳”项目中，跳绳个数如下：126，134，118，152，148．这组数据中，中位数是　　．第17页（共17页）14．某企业2013年的年利润为100万元，2014年和2015年连续增长，且这两年的增长率相同，据统计2015年的年利润为125万元．若设这个相同的增长率为x，那么可列出的方程是　　．15．如图，AB∥DE，△ACB是等腰直角三角形，且∠C=90°，CB的延长线交DE于点G，则∠CGE=　　度．16．如图，在△ABC中，点D在AC边上且AD：DC=1：2，若，，那么=　　（用向量、

4、表示）．17．在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，点P是与圆心C不重合的点，给出如下定义：若点P′为射线CP上一点，满足CP•CP′=r2，则称点P′为点P关于⊙C的反演点．如图为点P及其关于⊙C的反演点P′的示意图．写出点M（，0）关于以原点O为圆心，1为半径的⊙O的反演点M′的坐标　　．18．如图，底角为α的等腰△ABC绕着点B顺时针旋转，使得点A与边BC上的点D重合，点C与点E重合，联结AD、CE．已知tanα=，AB=5，则CE=　　．　三．解答题：（本大题共7题，满分78分）19．计算：cos30°+

5、1﹣

6、﹣

7、（）﹣1．20．解方程：．第17页（共17页）21．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC边上的中线，过点D作DE⊥AB于点E，且sin∠DAB=，DB=3．求：（1）AB的长；（2）∠CAB的余切值．22．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图所示，y甲、y乙分别表示甲、乙离开A地y（km）与已用时间x（h）之间的关系，且直线y甲与直线y乙相交于点M．（1）求y甲与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）求A、B两地之间距离．23．如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，

8、AD∥BC，BC=2AD，点E为边BC的中点．（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）在CD边上取一点F，联结AF、AC、EF，设AC与EF交于点G，且∠EAF=∠CAD．求证：△AEC∽△ADF；（3）在（2）的条件下，当∠ECA=45°时．求：FG：EG的比值．24．如图，矩形OMPN的顶点O在原点，M、N分别在x轴和y轴的正半轴上，OM=6，ON=3，反比例函数y=的图象与PN交于C，与PM交于D，过点C作CA⊥x轴于点A，过点D作DB⊥y轴于点B，AC与BD交于点G．（1）求证：AB∥CD；（2）在直角坐标平面内

9、是否若存在点E，使以B、C、D、E为顶点，BC为腰的梯形是等腰梯形？若存在，求点E的坐标；若不存在请说明理由．第17页（共17页）25．如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，⊙B与边AB相交于点D，与边BC相交于点E，设⊙B的半径为x．（1）当⊙B与直线AC相切时，求x的值；（2）设DC的长为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）若以AC为直径的⊙P经过点E，求⊙P与⊙B公共弦的长．　第17页（共17页）2016年上海市闸北区中考数学二模试卷参考答案与试题解析　一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分

10、）1．下列代数式中，属于分式的是（　　）A．﹣3B．C．D．﹣4a3b【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：A、3是整式，故A错误；B、a﹣b是整式，故B错误；C、是分式不是整式，故C正确