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《福建专用2020版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算-3-知识梳理双基自测234151.集合的含义与表示(1)集合元素的三个性质特征:、、.(2)元素与集合的关系是或,用符号或表示.(3)集合的表示法:、、.(4)常见数集的记法确定性互异性无序性属于不属于∈∉列举法描述法Venn图法NN*(或N+)ZQR-4-知识梳理双基自测234152.集合间的基本关系A⊆B(或B⊇A)A⫋B(或B⫌A)A=B-5-知识梳理双基自测234153.集合的运算{x
2、x∈A或x∈B}{x
3、x∈A,且x∈B}{x
4、x∈U,且x∉A}-6-知识梳理双基自测234154.集合的运算性质(1)并集的性质:A∪⌀=A;A∪
5、A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔.(2)交集的性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔.(3)补集的性质:A∩(∁UA)=⌀;A∪(∁UA)=U;∁U(∁UA)=;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).B⊆AA⊆BA-7-知识梳理双基自测234155.集合关系的常用结论若有限集A中有n个元素,则A的子集有个,非空子集有个,真子集有个.2n2n-12n-1-8-知识梳理双基自测234151.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)在集合{x2+x,0}中,实数x可取任意值.()(2){x
6、y=x2+1}={y
7、y=x2+
8、1}={(x,y)
9、y=x2+1}.()(3)A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B;(A∩B)⊆(A∪B).()(4)若A∩B=A∩C,则B=C.()(5)(教材习题改编P5T2(3))直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集合是{1,4}.()答案答案关闭(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×-9-知识梳理双基自测234152.设集合A={1,2,4},B={x
10、x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}答案解析解析关闭由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3},故选C.答案解析关闭C-10-知识梳理双基
11、自测234153.设全集U={x∈N*
12、x≤4},集合A={1,4},B={2,4},则∁U(A∩B)=()A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{1,3,4}D.{2,3,4}答案解析解析关闭解析∵A={1,4},B={2,4},∴A∩B={4}.又U={x∈N*
13、x≤4}={1,2,3,4},∴∁U(A∩B)={1,2,3}答案解析关闭A-11-知识梳理双基自测234154.已知集合A={x
14、x<1},B={x
15、3x<1},则()A.A∩B={x
16、x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x
17、x>1}D.A∩B=⌀答案解析解析关闭∵3x<1=30,∴x<0,∴B={x
18、x<0},∴A∩B
19、={x
20、x<0},A∪B={x
21、x<1}.故选A.答案解析关闭B-12-知识梳理双基自测234155.(2018全国Ⅲ,理1)已知集合A={x
22、x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}答案解析解析关闭由题意得A={x
23、x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.答案解析关闭C例1(1)已知集合A={x
24、y=,x∈Z},B={p-q
25、p∈A,q∈A},则集合B中元素的个数为()A.1B.3C.5D.7思考求集合中元素的个数或求集合元素中的参数的值要注意什么?-13-考点1考点2考点3答案解析解析关闭答案解析关闭-14-考点
26、1考点2考点3解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略:(1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集还是其他形式的集合.(2)看这些元素满足什么限制条件.(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.-15-考点1考点2考点3对点训练1(1)(2018全国Ⅱ,理2)已知集合A={(x,y)
27、x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.4(2)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为.答案解析解析关闭答案解析关闭-16-考点1考点2考点3考向一判断集合间的关系例2已知集合A={x
28、y=
29、ln(x+3)},B={x
30、x≥2},则下列结论正确的是()A.A=BB.A∩B=⌀C.A⊆BD.B⊆A思考判定集合间的基本关系有哪些方法?解决集合间的基本关系的常用技巧有哪些?答案解析解析关闭∵A={x
31、y=ln(x+3)},∴A={x
32、x>-3}.又B={x
33、x≥2},∴B⊆A.答案解析关闭D-17-考点1考点2考点3考向二利用集合间的关系求参数的值或范围例3已知集合A={x
34、x<-1或x>4},B={x
35、2a≤x≤a+3}.若
