（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题一第1讲集合与常用逻辑用语课件文.pptx

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1、第1讲　集合与常用逻辑用语近五年高考试题统计与命题预测1.(2019全国Ⅰ,文2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩∁UA=()A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}解析:由已知得∁UA={1,6,7},∴B∩∁UA={6,7}.故选C.答案:C2.(2019全国Ⅱ,文1)已知集合A={x

2、x>-1},B={x

3、x<2},则A∩B=()A.(-1,+∞)B.(-∞,2)C.(-1,2)D.⌀解析:由题意,得A∩B=(-1,2),故选C.答案:C3.(2019全

4、国Ⅲ,文1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x

5、x2≤1},则A∩B=()A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}解析:A={-1,0,1,2},B={x

6、-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A.答案:A4.(2019北京,文1)已知集合A={x

7、-1

8、x>1},则A∪B=()A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)解析:∵A={x

9、-1

10、x>1},∴A∪B=(-1,+∞),故选C.答案:C5.(2019浙江,1)已知全集U={-1,

11、0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA)∩B=()A.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}解析:∁UA={-1,3},则(∁UA)∩B={-1}.答案:A6.(2019天津,文1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R

12、1≤x<3},则(A∩C)∪B=()A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}解析:A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D.答案:D7.(2019天津,文3)设x∈R,则“0

13、“

14、x-1

15、<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由

16、x-1

17、<1可得0

18、x-1

19、<1的必要而不充分条件.故选B.答案:B8.(2019浙江,5)设a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:A9.(2019江苏,1)已知集合A={-1,0,1,6},B={x

20、x>0,x∈R},则A∩B=.解析:由题知A∩B={1,6}.答案:{1,6}一、集合的概念及其运算集合的运算性质

21、及重要结论1.A∪A=A,A∪⌀=A,A∪B=B∪A;2.A∩A=A,A∩⌀=⌀,A∩B=B∩A;3.A∩(∁UA)=⌀,A∪(∁UA)=U;4.A∩B=A⇔A⊆B,A∪B=A⇔B⊆A.二、充分、必要条件的判断1.充分、必要条件的判断;2.由充分、必要条件确定参数的值(范围).判断充分、必要条件的方法:(1)定义法:直接判断“若p,则q”与“若q,则p”的真假,并注意和图示相结合,例如“若p,则q”为真,则p是q的充分条件;(2)等价法:利用p⇒q与¬q⇒¬p,q⇒p与¬p⇒¬q,p⇔q与¬q⇔¬p的等价关系进行判断;(3)集合法:如果A⊆B,

22、则A是B的充分条件或B是A的必要条件;如果A=B,则A是B的充要条件.三、命题真假的判断与否定1.四种命题的关系(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系;2.全(特)称命题及其否定(1)全称命题p:∀x∈M,p(x).它的否定¬p:∃x0∈M,¬p(x0);(2)特称命题p:∃x0∈M,p(x0).它的否定¬p:∀x∈M,¬p(x).考点1考点2考点3集合的概念及其运算例1(1)(2018全国Ⅰ,文1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=()A.{0,

23、2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}(2)已知集合A={x

24、x2-x-2>0},则∁RA=()A.{x

25、-1

26、-1≤x≤2}C.{x

27、x<-1}∪{x

28、x>2}D.{x

29、x≤-1}∪{x

30、x≥2}解析:(1)由交集定义知A∩B={0,2}.(2)解一元二次不等式x2-x-2>0,可得x<-1或x>2,则A={x

31、x<-1或x>2},所以∁RA={x

32、-1≤x≤2}.答案:(1)A(2)B考点1考点2考点3考点1考点2考点3对应训练1(1)(2018北京,文1)已知集合A={x

33、

34、x

35、<2},B={-2,0

36、,1,2},则A∩B=()A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}(2)(2018天津,文1)设集合A={1