高考数学大二轮复习专题一集合复数常用逻辑用语向量算法第1讲集合复数常用逻辑用语课件理.ppt

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1、第1讲　集合、复数、常用逻辑用语高考导航·考题考情体验真题2．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x

2、x2－x－2>0}，则∁RA＝A．{x

3、－1

4、－1≤x≤2}C．{x

5、x<－1}∪{x

6、x>2}D．{x

7、x≤－1}∪{x

8、x≥2}解析因为A＝{x

9、x2－x－2>0}，所以∁RA＝{x

10、x2－x－2≤0}＝{x

11、－1≤x≤2}，故选B.答案B3．(2017·山东)已知命题p：∃x∈R，x2－x＋1≥0；命题q：若a2

12、×1<0，∴x2－x＋1>0恒成立，∴p为真命题，綈p为假命题．∵当a＝－1，b＝－2时，(－1)2<(－2)2，但－1>－2，∴q为假命题，綈q为真命题．根据真值表可知p∧綈q为真命题，p∧q，綈p∧q，綈p∧綈q为假命题．答案B4．(2018·北京)设a，b，c，d是非零实数，则“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案B1．考查形式题型：选择题；难度：低档．2．命题角度(1)考查集合间的关系和运算，常与不等式的解集、函数的定义域等交汇考查，有时也考查集合的新定义问题；(2)考查复数的概念及四

13、则运算；(3)考查命题的真假判断或命题的否定，充分必要条件的判断或逆用．感悟高考3．素养目标重点提升数学运算，逻辑推理等核心素养．1．集合的运算性质及重要结论(1)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U.(4)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.聚焦热点·核心突破热点一集合的关系与运算（基础练通）2．集合运算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解．(2)若已知的集合是点集，用数形结合法求解．(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解．1．(2018·全国卷Ⅱ)已知集合

14、A＝{(x，y)

15、x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为A．9B．8C．5D．4解析根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆x2＋y2＝3中有9个整点，即为集合A的元素个数，故选A.答案A◎通关题组2．(2018·烟台二模)已知全集U＝R，集合M＝{x

16、y＝ln(1－x)}，集合N＝{x

17、x2－x<0}．则下列结论正确的是A．M∩N＝NB．M∩(∁UN)＝∅C．M∪N＝UD．M⊆∁UN解析由1－x>0，解得x<1，故函数y＝ln(1－x)的定义域为M＝(－∞，1)，由x2－x<0，解得0

18、x2－x<0}＝(0，1)，所以M

19、∩N＝N.答案A3．(2018·宁波二模)已知集合P＝{x

20、－1

21、x2－3x<0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则b的最小值等于A．0B．1C．2D．3解析集合P＝{x

22、－1

23、x2－3x<0，x∈Z}＝{1，2}，P∩Q≠∅，可得b的最小值为2.答案C4．(2018·九江七校联考)设A，B是非空集合，定义A⊗B＝{x

24、x∈A∪B且x∉A∩B}，已知M＝{y

25、y＝－x2＋2x，0

26、y＝2x－1，x>0}，则M⊗N＝________．热点二　复数的概念与运算（基础练通）3．复数的概念和几何意义有关问题的解题思路一般是先

27、变形分离出实部和虚部，把复数的非代数形式化为代数形式，然后再根据条件，列方程(组)求解．◎通关题组1．四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假．2．命题p∨q，只要p，q有一真，即为真；命题p∧q，只有p，q均为真，才为真；綈p和p为真假对立的命题．命题p∨q的否定是(綈p)∧(綈q)；命题p∧q的否定是(綈p)∨(綈q)．3．“∀x∈M，p(x)”的否定为“∃x0∈M，綈p(x0)”；“∃x0∈M，p(x0)”的否定为“∀x∈M，綈p(x)”．热点三　命题与逻辑联结词（基础练通）4．全称命题与特称命题真假的判定(1)全称命题：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定

28、集合M中的每一个元素x验证p(x)成立，要判定其为假命题时，只需举出一个反例即可．(2)特称命题：要判定一个特称命题为真命题，只要在限定集合M中至少能找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题．◎通关题组答案D2．(2018·北京)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0，2]都成立，则f(x)在[0，2]上是增函数”为假命题的一个函数是________．解析这是一道开放性试题，答案不唯一，只要满足f(x)>f(0)对任意的