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《（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题九第4讲转化与化归思想课件理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第4讲 转化与化归思想解析:答案:A2.(2018全国Ⅰ,理7)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为()答案:B3.(2019江苏,10)在平面直角坐标系xOy中,P是曲线y=x+(x>0)上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是.答案:4转化与化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的一种数学方法.一般是将复杂的问题
2、通过变换转化为简单的问题,将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题,将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题.总之,化归与转化是高中数学的一种重要思想方法,掌握好化归与转化的思想方法的特点、题型、方法、要素和原则对我们学习数学是非常有帮助的.1.转化与化归的常见方法2.应用转化与化归思想时应遵循的原则考点1考点2考点3考点4考点5答案:(1)[1,5)(2)C考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5答案:C考点1考点2考点
3、3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5对应训练2(1)由命题“存在x0∈R,使-m≤0”是假命题,得m的取值范围是(-∞,a),则实数a的取值是()A.(-∞,1)B.(-∞,2)C.1D.2(2)若二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个值c,使得f(c)>0,则实数p的取值范围是.考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5等与不等的转化例3(1)设x,y为正实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+
4、y的最大值是.(2)若关于x的方程9x+(4+a)·3x+4=0有解,则实数a的取值范围是.考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5对应训练3考点1考点2考点3考点4考点5常量与变量的转化例4已知函数f(x)=x3+3ax-1,g(x)=f'(x)-ax-5,其中f'(x)是f(x)的导函数.对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,则实数x的取值范围为.解析:由题意,知g(x)=3x2-ax+3a-5,令φ(a)=(3-x)a+3x2-5,-1≤a≤1.对-1≤a≤1,恒
5、有g(x)<0,即φ(a)<0,考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5对应训练4若不等式(mx-1)[3m2-(x+1)m-1]≥0对任意m∈(0,+∞)恒成立,则实数x的值为.答案:1考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5对应训练5如图,已知正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在边AB,AD上,AE=AF=4,现将△AEF沿线段EF折起到△A'EF位置,使得A'C=
6、2.(1)求五棱锥A'-BCDFE的体积;(2)在线段A'C上是否存在一点M,使得BM∥平面A'EF?若存在,求A'M;若不存在,请说明理由.考点1考点2考点3考点4考点5解:(1)连接AC,设AC∩EF=H,连接A'H.因为四边形ABCD是正方形,AE=AF=4,所以H是EF的中点,且EF⊥AH,EF⊥CH.从而有A'H⊥EF,CH⊥EF,又A'H∩CH=H,所以EF⊥平面A'HC,且EF⊂平面ABCD,从而平面A'HC⊥平面ABCD.过点A'作A'O垂直HC且与HC相交于点O,则A'O⊥平面ABCD.考点1考点2考点3考点4考
7、点5所以OM∥A'H.又OM⊄平面A'EF,A'H⊂平面A'EF,所以OM∥平面A'EF.又BD∥EF,BD⊄平面A'EF,EF⊂平面A'EF,所以BD∥平面A'EF.又BD∩OM=O,所以平面MBD∥平面A'EF,因为BM⊂平面MBD,所以BM∥平面A'EF.
