七年级数学下册不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集课件新版新人教版.pptx

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1、七年级下册9.1.1不等式及其解集情境导入我们学过等式,等式的定义是什么?表示相等关系的式子叫等式.我们知道量与量之间的相等关系可以利用等式来描述.同时,我们也知道现实生活中还存在着许多不等关系.比如,研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时;体育考试中合格的分数要不低于60分.请同学们也举一些含有不等关系的例子.123了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集.培养数感，渗透数形结合的思想..培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神.本节目标1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=

2、3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（　　）A．m＜0B．m＞0C．m≤0D．m≥0预习反馈BD预习反馈3．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+10．4.“a＜b”的反面是（　　）A．a≠bB．a＞bC．a≥bD．a=b>C课堂探究一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米问题11:2012:0040分钟＝2/3小时课堂探究设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00

3、之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即①②分析：课堂探究(1)x=-1;(2)x=3;(3)x<-1;(4)x≤-1思考：下列式子有什么区别？课堂探究不等式:用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括：><≠用等号表示相等关系的式子叫做等式什么是不等式呢？什么是等式？思考：3.不等式的定义例1：下列文字问题用不等式表示出来1a是正数2a是负数3a与5的和小于7与X的差4a与2的差小于-15b与

4、4的和大于7a>0a<0a+5<7-xa-2<-1b+4>7典例精析课堂探究2.不等式的解我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；思考：x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？解：当x=78时，，不等式成立，所以x=78是不等式的解课堂探究思考：x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？解：当x=75时，，不等式不成立，所以x=75不是不等式的解课堂探究思考：x=78是不等式的解吗？x

5、=75呢？x=72呢？解：当x=72时，，不等式不成立，所以x=72也不是不等式的解课堂探究当时，不等式总成立；当75或75时，不等式不成立.不等式的解有多少个？课堂探究<=无数即，任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有个.3.不等式的解集因此，表示了能使不等式成立的的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集.一般地，一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集.求不等式的的过程叫做解不等式.所有的解解集3.不等式的解集课堂探究4.不等式的解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>

6、a或x－1;(2)x<9○01⑴解:在数轴上表示为：第二种:利用数轴表示不等式的解集.0⑵９表示解集的方向什么时候向左，什么时候向右？界点上的空心圆圈是什么意思？典例精析1．某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（　　）A．18＜t＜27B．18≤t＜27C．18＜t≤27D．18≤t≤272．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（　　）A．x+5＞0B．x+5＜0C．x2＜0D．x2≥0随堂

7、检测DD3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（　　）A．每100克内含钙150毫克B．每100克内含钙不低于150毫克C．每100克内含钙高于150毫克D．每100克内含钙不超过150毫克4．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为．B随堂检测x2﹣a2≤0本课小结数学建模、类比等式不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义。二要注意仔细审题，正确列出不等式。三要注意观察生活，让数学服务生活。三个注意：四个概念：二种

8、思想：再见