9.1.1不等式及其解集新

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1、看一看比一比姚明与李连杰小孩与冬瓜车辆限速标志现实生活中的数量有大小之分，它们之间不但有相等关系，而且有不等关系。因此，我们除了要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系．不等式及其解集9.1.1不等式及其解集自学课本114-115，思考下列问题.时间：5分钟方法：圈画重点、记忆理解。1、用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。2、使不等式成立的________叫做不等式的解。3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。4、求不等式的_______的过程叫做解不等式5、汽车

2、“问题”中的车速应满足什么条件？＜＞大小≠未知数的值所有解集解集用不等号表示大小关系的式子叫做不等式。不等号包括：>、<、≥、≤、≠用等号表示相等关系的式子叫做等式.2.什么是不等式呢？1.什么是等式？展示交流（一）1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是应用新知体验成功注意：不等式中是否必须含有未知数？例1:用不等式表示:⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.解：a+1>0解：2y+1<3解：3y+2x≥0解：3x+2≤5精讲点拨：方法：用不等式表示不等关系

3、时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、是正数（负数）等等，正确选择不等号。用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;试一试：a>0a≤0a+5<7a－2≥－1问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时到达A地，问车速应满足什么条件？这两个问题有什么不同？方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过程中的一个范围.展示交流（二）不等式的解:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,使不等

4、式成立的未知数的值叫不等式的解.判断下列数中哪些是不等式2x>50的解。70,60,-5,0,10,20，25（1）x=-2,-1,0能使不等式X＜1成立吗?(3)使不等式X＜1成立的未知数的值有多少个?不等式的解无数个方法:代入------验证（2）你还能找出一些使不等式X＜1成立的值吗？不等式的解集及解不等式一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式。不等式的解和不等式的解集一样吗?区别x＞2概念个数表示方法不等式的解x=4，x=3，x=10…是一个具体的值无数个用等号表示不等式的解集x＞2是一个范围一个用不等号表示练习:下列说法正确的是()A.x

5、=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A不等式解集的表示方法1、用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x－1;⑵x<9○0-1⑴解:总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.2、利用数轴表示不等式的解集.0⑵。９展示交流（三）例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:

6、定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.精讲点拨：试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷练习:写出下列数轴所表示的不等式的解集:解：X>-3解：X≥2解:X<-3解：X≤a能力提升：请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。梳理归整（结合以下知识点同桌互相交流）1、不等式的定义及五种不等号。2、不等式的解3、不等式的解集4、不等式解集的表示方法学效检测：1、用不等式表示：（1）a是正数;（2）y的2倍与1的和大于3；（

7、3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.2、在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-2；(2)x≥5；(3)x<-1；(4)9≤x3、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12课堂作业：必做题：119页复习巩固1.2题选做题：8题再见课后思考题：燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃