八年级数学下册17.1.3勾股定理课件新人教版.pptx

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1、八年级下册17.1.3勾股定理情境导入复习回顾:1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c，∠C＝90°，则a、b、c三者之间的关系是；2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是；3.叫做无理数.a2+b2=c2无限不循环小数123利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题本节目标1、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。2、已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。3、已知等腰三角形腰长是

2、10，底边长是16，这个等腰三角形的面积为____________。4cm或cm48预习反馈预习反馈4、将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（　　）A．16B．32C．8πD．64D课堂探究在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．　学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ABCABC′′′课堂探究探究一、证明“HL”′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C’中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B’，AC=A′C′．求证：△ABC≌△A′B′C’．证明：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′

3、中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得ABCABC′′′∴△ABC≌△A′B′C′∵AB=A′B′，AC=A′C′，∴BC=B′C′．（SSS）．课堂探究数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？分析引导：（1）你能画出长为的线段吗？怎么画？说说你的画法.（2）长是的线段怎么画？是由直角边长为_____和______整数组成的直角三角形的斜边？（3）怎样在数轴上画出表示的点？3、以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。典例精析01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一

4、点B，使AB=2;∴点C即为表示的点数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？课堂探究利用勾股定理作出长为的线段.110213541课堂探究尝试应用1.利用探究的方法，请你在数轴上表示的点．2.利用探究的方法，请你在数轴上表示的点．3.如图所示，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长．1．△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC=，S△ABC=。2．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为。30cm随堂检测

5、300cm23．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=，AB=。4．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=厘米。随堂检测420本课小结（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾股定理哪几方面的应用？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3）本节课体现出哪些数学思想方法？作业布置家庭作业:完成本节的同步练习预习作业:预习17.2.1《勾股定理的逆定理》导学案中的“预习案”再见