《多边形面积整理和复习》教学设计.doc

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1、《多边形的面积整理和复习》教学设计教学内容：最新人教版五年级上册数学教材P86至P103页的内容。教学目的：1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。教学重点：整理完善知识结构。教学难点：掌握多边形面积之间的联系。教学过程：课前活动：⑴在《多边形的面积》这个单元我们都学过了哪些知识？请同学们与同桌相互说一说。（也可以翻开课本86页至103页独

2、自回顾一遍）⑵根据已经制作的学具，同桌之间互相说一说推导过程：平行四边形，三角形，梯形这三种平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的？一、整理复习，构建知识网络指着课题引导：这节课我们一起来整理与复习《多边形的面积》这个单元。第一层面的整理预测：整理多边形面积的计算公式过渡：谁先来说一说这个单元我们都学过了哪些知识？（让学生自主回答）引导：我们先整理多边形面积的计算公式。（指名学生回答、老师板书）三角形面积计算公式：S=ah平行四边形面积计算公式：S=ah÷2梯形面积计算公式：S=(a+b)h÷2进一步引导：除了这三种图形的面积计算公式外？我们以前还学过了哪些图形

3、的面积？（还有长方形、正方形的面积）这两个图形的面积计算公式怎样用字母表示？（指名学生回答、老师板书）长方形面积计算公式：S=ab引导：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导过程出来的呢？请个别同学上台来选一种自己喜欢的图形说一说。让学生一边说一边在黑板上演示。在学生汇报、操作演示时，教师要及时评价并通过多媒体重复、演示强调把平行四边形沿着它的“高”剪下来，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高，长等于平行四边形的底，根据形状改变，面积不变，“推导”出平等四边形的面积计算公式，运用了“割补”法。师：“三角形的面积计算

4、公式”的推导过程呢？（让学生一边说一边在黑板上演示）在学生汇报、操作演示时，教师要及时评价并通过多媒体重复、强调：两个“完全一样”的三角形，经过“旋转”，再“平移”拼成一个“等底等高”的平行四边形。三角形面积是拼成的“等底等高”平行四边形面积的……？（一半）所以计算三角形的面积时都要除以2。判断：谁说的对？【课件出示】师：“梯形的面积计算公式”的推导过程，哪位同学愿意来说一说？（让学生一边说一边在黑板上演示）在学生汇报、操作演示时，教师要及时评价并通过多媒体重复、强调：两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”，再“平移”拼成一个的平行四边形，它们高相等，平行四边形的底=

5、（上底+下底）的和。梯形的面积是拼成的平行四边形的--？（一半）所以计算梯形的面积时都要除以2。指着板书提问：这三种图形的面积推导方法有什么相同点？都是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识。第三层的整理预测：整理多边形面积之间的关系。过渡：我们从这些图形面积计算公式的推导过程，发现这些图形与图形的面积之间有着密切的“联系”！引导：（指着板书）但从现在的板书，还不能很明显地体现出它们之间的联系？怎样才能一目了然，更明显地体现出它们之间的联系呢？你们有什么好的办法吗？谁能用“线”将这些图形连起来，让它形成一张“有联系”的

6、图。展示“网络图1”并分析与评价：从左往右看，你们是怎么想的？（每一种新的图形面积计算都可以由已学过的图形总结、“推导”出来）从右往左看呢？（在探讨每一种新的图形面积时，都能把它“转化”成已学过的图形）除了用这种方法来表示外，还可以用这样的图来表示，请看大屏幕：【课件出示】出示“网络图2”：你觉得这个网络图像---？（一棵树）多像一棵树呀！图形和图形之间的联系很紧密。长方形面积的计算公式是树---（树干），是基础。其它图形的面积计算公式是树枝（树叶），是拓展。【巩固、总结、引申】过渡：刚才经过同学们动手操作、动脑思考、动口说理，进一步理解和巩固了多边形面积的计算公式

7、及推导过程。下面我们一起来完成几道练习题。1．求基本图形的面积。2．说一说求组合图形的有哪些方法？3．看图联想。（分以下步骤完成）条件：每小格1平方厘米。（1）出示：长方形（长2格，宽3格）和平行四边形（底2格，高3格）引导：观察这个图，你想到了什么？汇报：它们等底等高，面积相等。（2）引申：将一个长方形框架“拉动”变成一个平行四边形。你又想到了什么？（3）出示：平行四边形（底2格，高3格），等底等高的三角形（底2格，高3格）引导：观察这个图，你想到了什么？汇报：三角形与平行四边形等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半。引申：添加一个等底等高的三角形，现在