《多边形面积的整理和复习》教学设计

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1、《多边形面积的整理和复习》教学设计越秀区东风西路小学何伟雄教学内容：数学教科书五年级上册第86页到第105页的内容教学目标：1、理解多边形面积计算公式的推导过程，并能熟练地运用公式解决简单的实际问题；2、沟通所学的多边形面积计算公式之间的内在联系，感受“化归”思想在计算多边形面积中的应用；3、增强对数学的亲切感，在交流互动的过程中体验成功的喜悦，培养沟通对比、自主探究与合作交流的学习意识与能力；教学重点：1、理解多边形面积计算公式的推导过程，并能熟练地运用公式解决简单的实际问题；2、沟通所学的多边形面积计

2、算公式之间的内在联系，感受“化归”思想在计算多边形面积中的应用；教学难点：沟通所学的多边形面积计算公式之间的内在联系，构建各知识点间的知识网络；教学过程：一、联系旧知，明确目标。1、导语1：同学们，最近我们学习了《多边形的面积》这个单元，谁来给大家说一说你学会了什么知识？预设：（学生自由个别说）①求平行四边形的面积；②求三角形的面积；③求梯形的面积；④求组合图形的面积；⑤求不规则图形的面积；调控1：如果学生没能说到“求组合图形的面积”，老师就把两个或三个基本的规则图形拼在一起，问还学过求什么图形的面积；调

3、控2：如果学生说学会了求长方形和正方形的面积公式，老师就说我们在推导这些平面图形的面积公式时，通常是把它们转化成我们学过的会求面积的图形，而我们早在三年级，就已经会求长方形和正方形的面积了；调控3：如果学生没能记起“求不规则图形的面积”，老师就举起一张三角形纸片，把三角形纸片的边撕掉一些，问这属于规则图形吗；2、导语2：真不错，同学们对于学过的知识，印象还是比较深刻的。今天我们就一起来把学过的关于多边形面积的知识进行整理和复习。【意图：引导回忆学习过的知识，为后续的整理和复习作铺垫】二、理清脉络，感受联系

4、。1、导语：其实，刚才同学们提到的这些知识点之间，都是有着密切联系的。2、理清各知识点间的内在联系。（1）在日常生活中，我们遇到最多的是不规则图形；（板书写“不规则图形”）（2）我们可以通过近似估算的方式，把不规则图形转化成规则图形来思考问题；（板书箭头和写“近似估算”，同时板书写“规则图形”）；（3）而规则图形可以分为基本图形和组合图形这两大类。基本图形可以通过合并或裁切等方式构成组合图形。同时，我们可以通过分割或添补的方式，把组合图形转化成基本图形；（板书箭头和写“合并、裁切”，“分割、添补”，同时板

5、书写“基本图形”，“组合图形”）；（4）刚才同学们提到的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，我们把它们统称为基本图形。（板书写“长方形”、“正方形”、“平行四边形”、“三角形”和“梯形”）；【意图：回顾旧知，引导把零散的知识点连点成线，连线成网，明确知识点间是有联系的】三、明晰联系，构建网络。1、回忆学过的多边形的面积公式，找出推导方法间的内在联系。（1）回忆公式，沟通推导方法上的内在联系。①导语：为了更好地解决简单的实际问题，理解和掌握基本图形的面积计算方法是非常重要的。现在请你把记得的面积公式，

6、用字母形式写在相应的图形上。（课件出示学习过的五种基本的规则图形，分别是长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，同时学生每人手中都有这五个图形）②学生汇报。③导语：每个图形的面积计算公式是怎样推导出来的？这些图形之间又有什么联系呢？你能用树状图，把这些图形之间的联系表示出来吗？下面进行同桌交流，把你想到的，摆出来给同桌看看，并说一说你为什么这样摆。④小结：长方形的面积计算公式是基础，正方形可以看成是特殊的长方形，从而得出正方形的面积计算公式。在推导平行四边形的面积公式时，也是把平行四边形通过割补的方式，

7、转化成长方形来思考问题的；而在推导三角形和梯形的面积公式时，是把它们通过拼合的方式转化成平行四边形的。其实，这里面蕴涵着一种很重要的数学思想——化归思想，这也是我们研究问题的一种常用的方法，我们常常把新知识转化成旧知识来学习，通过这样的不断转化与归纳小结，可以让我们不断地获取新的知识。特殊割补特殊拼合特殊拼合特殊*边小结，边板书如下。【意图：明确多边形面积公式在推导方法间的内在联系】2、沟通面积公式在计算方法上的内在联系。（1）导语：刚才我们复习了各种图形的面积计算方法及计算方法的由来。那么这些图形的面积

8、计算方法是否有联系呢？先请大家计算下面一组图形的面积，再想想这些图形的面积计算方法之间有着怎样的联系？4cm3cm3cm2cm4cm3cm4cm4cm5cm3cm4cm（2）计算下面各个图形的面积。（3）学生试做并汇报。（随着学生的回答，课件直接呈现答案）（4）课件呈现底层配上方格图的动态变化图，沟通图形面积公式间在计算方法上的联系。①设问：请同学们观察一下，这些图形有什么相同，有什么不同？（高都相同，下面的底边都相同；面积不