三角形中位线定理作业.docx

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1、三角形中位线定理本节知识点：连接三角形___________的______叫做三角形的中位线。思考:①一个三角形共有条中位线，在图（1）上画画看。②三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?三角形的中位线是连接__________的线段。三角形的中线是连接_________的线段。课时作业：1．一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．[来源:学科网ZXXK]2．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．

2、3．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．4．如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。5.已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．6．已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分

3、别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．7．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD．8.已知:E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF.求证:AB=2OF.