美国高铁修建问题

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1、美国高铁五年规划摘要本文为美国提供一个5年铁路修建规划模型，每年约有6000英里的高速铁路建设目标，解决了铁路在哪些城市建、如何建以及铁路网建成后对美国现有客运航线影响的定量分析三个问题。问题一中，我们要选择需要建立高铁的城市。鉴于铁路需要建在区域经济交流频繁的主要经济块间并且要尽量避开现有发达的公路网络，首先，本文对城市人口数量、GDP值和每年游客数量三个因素运用主成分分析法，排序处理选出了区域经济交流频繁的23个城市；然后，将这23个城市分为7个主要经济块；最后，依据城市人口数量选出这23个城市以外的67个人口数量较多的城市，并将这67个城市划入7个主要经济块中，最后的铁路就

2、建在这90个城市间。问题二中，我们确定了铁路修建方式。首先，每个经济块内的铁路线由prim算法得到的最小生成树确定，这7个块内由prim算法得到的线路在前4年分时建成；然后，本文综合考虑了地理位置就近、尽量缓解现有拥挤的一些公路主干线等因素给出了连接7个经济块的块间铁路修建方案，该方案于第5年实施。最后的铁路网修建计划结果为：块号1234567块间总和铁路10231617795794条数总英2146.83472.73500.13500．71396.21395.8687.64028.520128.4里数问题三中，我们主要分析客运航空公司受铁路建成后影响损失的经济效益，用以下模型量化

3、航空公司的经济损失：Loss=P*Cover_rateN**hiiiii我们分析、对比了美国现有6大主航线的Loss,最后损失影响最大的客运航线为i航线起点城市航线终点城市经济损失：美元AtlantaNewYork4.92E+11最后本文考虑了美国高速铁路网建成后对美国经济结构、就业形势、旅游的几个方面影响。关键字主成分分析prim算法主要经济块1一、问题重述1.1背景问题美国高速铁路协会的一份报告显示，长达17000英里的国家高速铁路系统将分4个阶段筹建，在2030年底完成[1]。在2012年，将有超过6000英里高速铁路在中国建设完成；而美国的铁路建设速度过慢，不能满足美国经

4、济的发展。假设美国政府通过了一项经费足够的预算用于高速铁路的建设。请解决以下问题。1.2问题提出请重建一个5年计划，每年约有6000英里的高速铁路设计建设目标。高速铁路设计应该考虑以下几个方面：1、促进区域经济交流和连接的主要经济块。铁路运输的成本低于空运；然而，高速铁路运输是一中快航空运输，因此高速铁路运输网络将促进制造业的繁荣和旅游经济的快速发展。2、设计者应该考虑，美国绝大多数的私人汽车拥有者和一个发达的公路网络。3、政治经济中心和人口稠密地区的铁路运输网络中最重要的建筑。4、高速铁路网络将导致的航空乘客转移。请评估铁路建成后3~5内损失影响最大的客运航线。解释所设计模型的

5、优缺点——需要考虑到高速铁路所影响的几个方面，如经济结构、就业形势、旅游、文化。二、问题分析2.1问题总述这是一个规划建模问题。为了促进美国经济发展及便利美国国民出行，本赛题要求为美国提供一个5年计划，每年约有6000英里的高速铁路建设目标，并分析铁路网建成后的影响。具体要求可细分为以下三个子问题解决。2.2问题1铁路在哪些城市建我们主要考虑了两个因素：建在区域经济交流频繁和连接密集的经济块间，同时考虑到美国绝大多数的私人汽车拥有者和一个发达的公路网络，我们的铁路计划线路尽量避开这些发达的公路网络。首先，我们对城市人口数量、GDP值和每年游客数量三个因素运用主成分分析法，排序处理

6、选出了区域经济交流频繁和连接和连接密集的23个城市；然后，依据地理位置就近的原则将选出的23个城市分为7个主要经济块；最后，我们依据人口数量选出这23个城市以外的美国67个人口数量较多的城市，并据就近原则编程计算出这67个城市分别所属于7个经济块的哪一块。我们的计划就是将铁路建在这7个经济块的90个城市间，同时尽量避开现已有的发达公路干线。2.3问题2城市间的铁路怎么建首先，在每个经济块内用prim算法得到连接块内各个城市的最小生成树，即为各2块内铁路修建路线。为了让修建的铁路尽量避开已有的发达公路网络，在初始prim算法的邻接矩阵时，将已有发达公路干线连接的两城市间的权值初始为

7、无穷大；然后，将用主成分分析法排序的23个城市及与这23个城市在最小生成树上有连接的其他67个城市按这23个城市的所排顺序在前四年分别修建；最后，在第五年，我们综合考虑了地理位置就近、尽量缓解现有拥挤的一些公路主干线等因素给出了连接7个经济块的铁路修建方案。2.4问题3铁路建成后，量化分析3~5年内损失影响最大的客运航线应该主要分析客运航空公司受铁路建成后影响损失的经济效益。本文用以下模型量化航空公司的经济损失：Loss=P*Cover_rateN**hiiiii公式中的符号含义