河海大学工程力学南京大学第5章轴向拉伸和压缩

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1、工程力学系多媒体教学课件系列之一工程力学第5章轴向拉伸和压缩山东农业大学水利土木工程学院1水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.2轴向拉压杆的轴力和轴力图5.1内力、应力和应变5.4材料轴向拉伸、压缩时的力学性质5.3轴向拉压杆的应力5.5轴向拉压杆的强度计算5.6轴向拉压杆的变形计算5.7简单拉压静不定问题2水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.2轴向拉压杆的轴力和轴力图5.1内力、应力和应变5.4材料轴向拉伸、压缩时的力学性质5.3轴向拉压杆的应力5.5轴向拉压杆的强度计算5.

2、6轴向拉压杆的变形计算5.7简单拉压静不定问题3水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.1内力、应力与应变内力(internalforces)固有内力分子内力是由构成物体的材料的物理性质所决定的。物体在受到外力之前，分子之间内部就存在着相互作用力。附加内力物体在外力或其他因素（如温度变化等）作用下，在原有内力的基础上产生的内力变化量，简称内力。弹性体内力的特征:连续分布力系与外力组成平衡力系4水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.1内力、应力与应变截　面　法求　内　力①截开：在所求内力截面处，假想地

3、用截面将杆件截开；②代替：任取一部分，用作用在截面上相应的内力分量代替另一部分它的作用；③平衡：以该部分为研究对象，建立平衡方程，计算未知内力分量。F1F2F3Fn分布内力F1F3F2Fn假想截面5水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.1内力、应力与应变内力主矢FR与内力主矩M(ResultantForceandResultantMoment)F1F2yxzOFRM6水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.1内力、应力与应变内　力　分　量(ComponentsoftheInternalForces)内力主

4、矢和内力主矩在三个坐标轴上的分量称作内力分量，分别命名为：轴力FN、扭矩Mx、剪力FSy和FSz、弯矩My和Mz。F1F2yxzMyFNFSyMzFSzMx7水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.1内力、应力与应变应力──分布内力集度分布内力在一点的集度，即在一点处的力的大小，称为应力（stresses）。F1FnF3F2大多数情形下，工程构件内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。8水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.1内力、应力与应变一般情形下

5、的横截面上的内力，总可以分解为两种：作用线垂直于横截面的和作用线位于横截面内的。作用线垂直于截面的应力称为正应力(normalstress)，用希腊字母表示；作用线位于截面内的应力称为切应力或剪应力（shearingstress），用希腊字母表示。应力的单位记号为Pa或MPa，工程上多用MPa。正应力和切应力9水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.1内力、应力与应变yxzFP1FP2ΔAΔFSyΔFSzΔFNΔFR正应力切应力总应力正应力和切应力10水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.1内力、应力

6、与应变yxzFP1FP2应力与相应内力分量关系dAσxMyFNxMz11水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.1内力、应力与应变yxzFP1FP2dAτxyτxzMxFSyFSz应力与相应内力分量关系12水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.1内力、应力与应变考察承受切应力作用的微元体，假设作用在微元左、右面上的切应力为，这两个面上的切应力与其作用面积的乘积，形成一对力，二者组成一力偶。为了平衡这一力偶，微元的上、下面上必然存在切应力ˊ，二者与其作用面积相乘后形成一对力，组成另一力偶，为保持微

7、元的平衡这两个力偶的力偶矩必须大小相等、方向相反。切应力互等定理13水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.1内力、应力与应变根据力偶平衡理论在两个互相垂直的平面上，切应力必然成对存在，且数值相等，两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线，这就是切应力互等定理。切应力互等定理14水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.1内力、应力与应变应变──一点处变形程度的度量。线变形与剪切变形，这两种变形程度的度量分别称为“正应变”(NormalStrain)和“切应变”(ShearingSt

8、rain),分别用和表示。(直角改变量)gduxxdxxxg正应变切应变15水利土木工程学院工程力学课程组第5章轴向拉伸和压缩5.1内力、应力与应变胡克定律τOxxO其