圆专题复习---河南中考.docx

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1、第三章圆要点回顾1、等量定理推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.2、圆周角定理及推论:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等。推论2:直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；推论3：圆内接四边形的对角互补;3、切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.（证明切线）4、切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.5、弧长及扇形的面积(1)弧长公式:弧长(3)扇形的面积公式:扇形的面积扇形的面积S扇形=

2、LR／21、点与圆的位置关系及其数量特征：2、直线与圆的位置关系及其数量特征：3、确定圆的条件:定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等.与圆有关的辅助线(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）18.（9分）如图，在Rt△ABC中，

3、∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E.（1）求证：MD=ME(5分)（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=___________；(2分)②连接OD，OE，当∠A的度数为____________时，四边形ODME是菱形.(2分)14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C.若OA=2，则阴影部分的面积为___________.POCDBA第17题17.（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中

4、点，连接PD，PO.（1）求证：△CDP∽△POB；（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为；②连接OD，当∠PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形.EOCDBA第14题14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为.17.（9分）如图,CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为点A、B.（1）连接AC,若∠APO＝300，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP=

5、cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP=cm时，四边形AOBP是正方形．