三角函数与向量拔高题目.doc

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1、尖子生辅导试题一、选择1、已知若，则有（）A．B．C．D．2、已知满足则值为（）A．BCD3、已知则一定在函数图像上的点是（）A．BCD4．定义在上的偶函数满足 当时，则下列不等式中正确的是(   )ABCD5．在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,则角B的大为   （   ）A.150°B.30°C120°D60°6、是等腰直角斜边上的三等分点，则（）A．B．C．D．7．在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=()A．2B．4C．5D．108、对任意两个非零的平面向量α和β，定义．若平面向量a，

2、b满足

3、a

4、≥

5、b

6、＞0，a与b的夹角，且和都在集合中，则=()A．B.1C.D.9.已知非零向量，满足（）且，则为（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C等腰非等边三角形D等边三角形10点在内部且满足则的面积与的面积比（）ABCD11、平面上O,A,B三点不共线，设，则△OAB的面积等于（）A．B．C．D．二、填空12、设f(sina+cosa)=sina•cosa,则f(sin)=（）13、已知求的取值范围（）14、若则（）15、在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是（）16、如图是直角边等于4

7、的等腰直角三角形，是斜边的中点，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范是（）17、如图，在三角形ABC中，,,,则.18、设为坐标原点，若，三点共线，则的最大值是（）三、证明19、已知锐角满足求证四、解答20、求的最值.21．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）在中，若锐角C满足求的值.（注：）（）22．如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为2，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧于点.（1）若是半径的中点，求线段的长；（2）设,求面积的最大值及此时的值.（注：，）（）23、已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常

8、数，且.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.