【市级检测】2018年山东省泰安市高考数学一模试卷(理科).doc

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1、2018年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={y

2、y=2x﹣3，x∈A}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，1}C．{﹣1，1，2}D．{0，1，2}2．若（1﹣2i）z=5i，则

3、z

4、的值为（　　）A．3B．5C．D．3．在各项均为正数的等比数列{an}中，a6=3，则a4+a8=（　　）A．有最小值6B．有最大值6C．有最大值9D．有最小值34．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应

5、的生产能耗y的几组对应数据：x4235y49m3954根据上表可得回归方程，那么表中m的值为（　　）A．27.9B．25.5C．26.9D．265．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（　　）A．3B．4C．5D．6第26页（共26页）6．将函数的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则下列说法不正确的是（　　）A．g（x）的周期为πB．C．的一条对称轴D．g（x）为奇函数7．以为焦点的抛物线C的准线与双曲线x2﹣y2=2相交于M，N两点，若△MNF为正三角形，则抛物线C的方程为（　　）A．B．C．D．8．a=（﹣cosx）dx，则（ax+）9展开式中，x3项的系数为（

6、　　）A．﹣B．﹣C．D．9．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n10．如图，平面四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=CD=2，点E在对角线AC上，AC=4，AE=1，则的值为（　　）A．17B．13C．5D．111．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ=60°，且，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C．D．第26页（共26

7、页）12．已知函数f（x）的定义域为R，其导函数为f'（x），函数y=f（x﹣1）是奇函数，当x＜﹣1时，（x+1）[f（x）+（x+1）f'（x）]＜0，则不等式xf（x﹣1）＞f（0）的解集为（　　）A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡中的横线上．13．设函数f（x）=，则f（﹣6）+f（log211）=　　．14．已知实x，y数满足关系，则

8、x﹣2y+2

9、的最大值是　　．15．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　．16．对任意数列A：a1，a2

10、，a3，…，an，…，定义△A为数列a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，an+1﹣an，…，如果数列A使得数列△（△A）的所有项都是1，且a12=a22=0，则a2=　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为．（I）求角B的大小；第26页（共26页）（Ⅱ）若的取值范围．18．（12.00分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1，点A1在平面ABC内的射影D在AC上∠BAC=∠CAA1=60°，且AB=AC=AA1=2．（I）求证：B1C⊥A1B；（Ⅱ）求二面角A﹣B1C﹣B的余弦值．19．（12.00分）

11、体检评价标准指出：健康指数不低于70者为身体状况好，健康指数低于70者为身体状况一般．某学校数学学科共有30位教师，其中60%的人经常进行体育锻炼．经体检调查，这30位教师的健康指数（百分制）的数据如下：经常锻炼的：65，76，80，75，92，84，76，86，87，95，68，82，72，94，7l，89，83，77缺少锻炼的：63，58，85，93，65，72，59，91，63，67，56，64（I）根据以上资料完成下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“身体状况好与体育锻炼有关系”？身体状况好身体状况一般总　计经常体育锻炼缺少体育锻炼总　计30（Ⅱ）从该学科教师健康指数高于

12、90的5人中随机选取2人介绍养生之道，求这2人中经常进行体育锻炼的人数的分布列和数学期望．附：．P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0060.001k02.7063.8415.0246.6357.879第26页（共26页）10.82820．（12.00分）已知椭圆的右焦点为F，左顶点为A，右顶点为B，e为椭圆的离心率，且，其中O为原点．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点F的直线l（直线l与x轴不重合）与椭圆C交于M，N两点，直线AM与BN