【市级检测】2018年河南省开封市高考数学一模考试试卷(理科)

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1、2018年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设U=R,已知集合A={x

2、x^l},B={x

3、x>a},且（CuA）UB=R,则实数a的取值范围是（）A.（-8,1）B・（-8,1]C・（1,+°°）D・[1,+8）2.若复数Z],Z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1=l-2i,则复数竺在Z1复平面内对应的点在（）A.3.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知向量方=（m-1,

4、1）,b=（m,-2）,贝是"合丄的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.A.5.A.若2cos2a二sin（晋-a），则sin2a的值为（）卫辽B.1.或丄D・丄8888已知等比数列{aj的前n项和为Sn，且9S3=S6,a2=l,则a】二（LB・C.V2D.2226.b>0）为等轴双曲线，且焦点到渐近线的距D・x?-y2=2B.x2-y2=lC.x2幵始5=1J=14V②是否/输出］/结束A・i<7,S二S丄，i二2iB.i<7,S二S丄，i二2i11c.

5、i<7,S=-

6、,i二i+1D.i<7,S二审i二i+18・如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球01、02,这两个球相外切,且球6与正方体共顶点A的三个面相切，球。2与止方体共顶点Bi的三个面相切，则两球在正方体的而AAiCiC上的正投影是（）51A.B.C.D.9.如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个2X2X3的长方体框架，一个建筑工人欲从A处沿脚手架攀登至B处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为（）Z/!//!；/；:/••••z•/

7、/•••1■11>»*1/•1Z11章1

8、//11:ZL/.■1••/z✓✓✓/A.丄B.ZC.色D.A777710.函数y二旦典的图彖大致是（）x

9、抛物线M：『二4x的准线与x轴交于点A,点F为焦点，若抛物线M上一点P满足PA丄PF,则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为（参考数据：后~2.24）（）A.VF4B.VF3C.VF2D.V2?l12.己知函数f（£二4“n（2x丰），［0,豎「］，若函数F（x）二f（x）-363的所有零点依次记为X1，X2,X3,…，Xn，且Xi

10、..+2xn-1+Xn二（）A.127671B・445）1C・455nD・14577133填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13・（x・y）的展开式中，X?『的系数与xV的系数之和等于.fBx+SyClB14.设x,y满足约束条件Jy2有个.15.—个棱长为5的正四面体(棱长都相等的三棱锥)纸盒内放一个小正四面体，若小正四

11、面体在纸盒内可以任意转动，则小止四面体的棱长的最大值为・三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(12.00分)在ZABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且2cosB(acosC+ccosA)+b=0.(I)求角B的大小；(II)若a二3,点D在AC边上I1BD丄AC,BD二地3,求c・1417.(12.00分)如图1,在矩形ABCD中，AD二2AB二4,E是AD的中点.将AABE沿BE折起使A到点P的位置，平而PEB丄平而BCDE,如图2・(I)求证：平面

12、PBC丄平面PEC；(II)求二面角B-PE-D的余弦值.S1團219・(12.00分)近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2017年双口期间，某购物平台的销售业绩高达1271亿人民币.与此同时，相关管理部门推岀了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选岀200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.(I)完成下面的2X2列联表，并回答是否有99%的把握，认为商品好评与服务好评有关？对服务好评对服务不

13、满意合计对商品好评对商品不满意合计200P(KQk)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(II)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：(1)求对商品和服务全好评的次数X的分布列；(2)求X的数学期望和方差.附:(K2nGd-bc)'(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)其中n二a+b+c+d)并求曲线C的直角坐