2018年河南省开封市高考数学一模试卷(文科)

《2018年河南省开封市高考数学一模试卷(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）设集合A={1,3,5,7},B二{x

2、2WxW5},则AAB的真子集个数为（）A.2个B.3个C.4个D・8个2.（5分）复数土生在复平面内对应的点在（）l-2iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（5分）已知向量二（m・1,1）,b=（m,-2）,贝二2〃是"；丄的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D

3、.既不充分也不必要条件4.（5分）A.Tb-5.（5分）A.在厶ABC屮，a=2,b=V2,B二f则A二62LC•空D・2L或込3444a,则sin2a=()5D.JL25254若-COS■+-1C.756.丄B.5（5分）如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为（）甲乙988337210949A.1B.丄二C・？D.41051052.27.(5分)已知曲线I-y-1(a>0,/—b>0）为等轴双曲线，且焦点到渐近线的距离为伍

4、，则该双曲线的方程为（）A.x2—y2二丄B・x2-y2=lC.；二忑d.x2-y2=2乙&（5分）我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言〃一尺之極，日取其半,万世不竭〃，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完•现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）A.i<7,S二S』，i二2iB・i<7,S二i二2i11c.i<7,s=y,i二i+1D.i<7,s二寻，i二i+19.（5分）如图，在一个正方体内放入两

5、个半径不相等的球6、02,这两个球相外切，口球6与正方体共顶点A的三个面相切，球。2与正方体共顶点％的三个面相切，则两球在正方体的面AAiCiC±的正投影是（）B11.（5分）抛物线M：y~4x的准线与x轴交于点A,点F为焦点，若抛物线M上一点P满足PA丄PF,则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为（参考数据：V5^2.24）（）A.V2?4B.V2?3C.V2?2D.VT112.（5分）已知函数f（x）二4sin（2x-^=），xE[0,较兀]，若函数F（x）二f（x）63-3的所有零

6、点依次记为Xi，X2，x3,,Xn,且Xi2.14.（5分）已知函数f（X）=ax3+bx+l的图象在点（1,f（1））处的切线方程为4x-y-1=0,贝lja+b=・fBx+SyClB15.（5分）设x,y满足约束条件Jy

7、,且x,yW乙则z二3x+5y的最大值为.16.（5分）一个棱长为5的正四面体（棱长都相等的三棱锥）纸盒内放一个小正四面体，若小止四面体在纸盒内可以任意转动，则小止四面体的棱长的最大值为・三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.11.(12分)已知正项等比数列｛aj满足a3a9=4a52,a2=l.(I)求｛aj的通项公式;(II)记bn=2nan,求数列｛bn｝的前n项和Sn.12.(12分)如图1,在矩形ABCD中，AD=2AB=4,E是AD的中点.将ZiABE沿BE折起

8、使A到点P的位置，平面PEB丄平面BCDE,如图2.(I)求证：PB丄平面PEC；(II)求三棱锥D-PEC的高.图1@219・(12分)近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2017年双口期间，某购物平台的销售业绩高达1271亿人民币•与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.(I)完成下面的2X2列联表，并冋答是否有99%的

9、把握，认为商品好评与服务好评有关？对商品好评对服务好评对服务不满意合计对商品不满意合计200(II)若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求至少有一次好评的概率.附：P(K2^k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2其屮n二a+b+c+d)nGd-bc)?(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2220.(12分)