正比例函数第1课时.pptx

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1、读儿歌一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿;两只青蛙两张嘴,四只睛,八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿；四只青蛙四张嘴，八只眼睛，十六条腿；五只青蛙五张嘴，十只眼睛，二十条腿；……如果设青蛙的数量为x，y分别表示青蛙嘴的数量，眼睛的数量，腿的数量，扑通声，你能列出相应的解析式吗？y=xy=2xy=4x19.2.1正比例函数学习目标：1.认识正比例函数的意义.2.掌握正比例函数解析式特点.3.能利用所学知识解决相关实际问题.写出下列问题中的函数关系式(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一

2、些练习本放在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t(1)圆的周长随半径r的大小变化而变化；探究新知探究新知解析式函数常数自变量L=2πrm=7.8vh=0.5nT=-2t上述解析式都有什么共同特点？常量与变量之间用什么符号连接？这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式（2）m=7.8V（4）h=0.5n（3）T=-2t（1）l=2πr常数与自变量的乘积yK(常数)x=看一看一般地，形如y=kx（k是常数且k

3、≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：引入定义注:（1）结构特征:（2）k不等于0;（3）x的次数为1;（1）y=-2x（2）y=x+2（3）y=kx（k为常数）函数大闯关下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1（3）（4）是是不是不是不是不是基础演练2.你能举出一些正比例函数的例子？3.当n取什么数时，y关于x的函数是正比例函数？（1）y=(n-2)x(2)y=nx-x(3)y=(n2+1)x4.若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。5.若是正比例函数，则m=。6.若是正比例函数，则m=。能力提升7.y与x成正比例，且当

4、x=2时，y=6，求y与x的函数解析式。8.（变式）y与2x成正比例，且当x=3时，y=12，求y与x的函数解析式。9、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。题型演变小结正比例函数的定义如何判断正比例函数？利用正比例函数的定义，解决相关问题，并规范书写解答过程