同底数幂的乘法及幂的乘方.pptx

《同底数幂的乘法及幂的乘方.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十四章整式乘法与因式分解14.1--2同底数幂的乘法、幂的乘方人教版数学八年级上册海门市包场初级中学陈永萍1、理解同底数幂及幂的乘方的法则,学会用法则解决一些实际问题．2、经历法则的推导过程，掌握法则的运用条件及范围。我们来看下面的问题吧一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?探究根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律:(1)25×22=2();a5∙a2=a();(3)5m∙5n=5().am·an=m个an个a=a·a…a=am+n.(m+n)个a（a·a…a）（a·a…a）请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.一般地，我们有am·an=a

2、m+n(m,n都是正整数)（反过来仍然成立）即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.归纳总结拓展:1、问题am+n可以写成哪两个因式的积？2、如果xm=3,xn=2,那么xm+n=____6例1、(1)x2·x5;(2)a·a6;(3)(-2)×(-2)4×(-2)3;(4)xm·x3m+1.解：(1)x2·x5=x2+5=x7.(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.(3)-2×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=28.(2)a·a6=a1+6=a7.（2）a·（）=a6（1）x5·（）=x8（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝x3m103105103102

3、m例2、看谁算得快(5)b6·b=(6)10×103×102=(7)–a2·a3=－(8)y3n·yn+1=5、x3m+2可写成()A2m+1Bx3m+x2Cx2·xm+1Dx3m·x2DD２、ax=4,ay=9,则ax+y等于()A9B81C90D366（其中m,n都是正整数）新知探究二观察计算结果，你能发现什么规律？问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:（m是正整数）．amnn个m=am+m+···+mn个am猜一猜：am.am…..am读作：a的m次幂的n次方=(am)n=读作：a的mn次幂(am)n=amn(m,n为正整数)推导：多重乘方可以重复运用上述法则：（m，n都是正

4、整数）．幂的乘方，底数不变，指数相乘．幂的乘方性质：（p是正整数）．归纳总结例1计算：（1）（2）（3）（4）解:（1）（2）（3）（4）(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号．例2计算：（1）若am=a2•a3，则m=____（2）若x4•xm=x8，则m=___（3）若x•x2•x3•x4•x5=xm，则m=____（4)若a3•a2•()=a11515a64拓展提高已知,44•83=2x,求x的值.解:（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3

5、·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y101、计算2．计算：－m2•m3的结果是（ ）A．－m6    B．m5C．m6   D．－m53．计算：a•a2=．Da34、若am=2,则a3m=_____.5、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.6、若(－2)2·24＝(a3)2，则a＝______8672±2（1）105×104（2）x2•x5（4）y•y3•y3（3）22×24×26=x2+5=x7=2

6、2+4+6=212=105+4=109=y1+3+3=y77、计算解：答：所得的铁盒的容积是8.一个边长为a的正方体铁盒，现将它的边长变为原来的b倍，所得的铁盒的容积是多少？幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数　　，指数　　。不变相加底数　　，指数　　。不变相乘再见！