同底数幂的乘法及幂的乘方

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1、14.1同底数幂的乘法及幂的乘方海门市包场初级中学陈永萍 教学准备1.  教学目标知识与技能1、了解同底数幂的乘法、幂的乘方的法则2、能推导性质法则的过程，并会运用这一性质进行计算过程与方法1、在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。2、对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中把握学习与研究的方法，养成良好学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新。3、对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。情感态

2、度与价值观1、老师引导学生推到同底数幂的乘法运算性质，培养学生逻辑思维2、通过学习同底数幂的运算性质使学生会熟练运用这一性质进行计算2.  教学重点/难点重点：正确理解法则以及适用范围．难点：法则的理解及灵活运用3.  教学用具  教学过程一、新知引入【师】同学们好。上章我们学习了轴对称，这节课我们学习新的章节整式的乘法与因式分解。这节课我们来学习同底数幂的乘法及幂的乘方。二、新知探究一[1] 同底数幂的乘法【师】下面请同学们自主学习p95页问题1和探究看看你能不能掌握规律【板演/PPT】问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？学生分析，总结结

3、果通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．学生动手：计算下列各式：【师】同学们能不能发现规律呀【板演/PPT】教师补充内容【师】大家刚才都自主学习完了。那接下来我们就归纳总结。【板书】（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：小结：同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【师】请大家注意，两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an = 

4、am+n（m、n是正整数）．三、例题分析3.选择题(１)、x3m+2可写成(     D   )   A  2m+1               B x3m+x2             C x2 ·xm+1           D  x3m ·x2(２)、ax=4,ay=9,则ax+y等于(    D    )   A 9                      B 81                      C 90                    D 364.填空（1）若am=a2•a3，则m=_5___ （2）若x4•xm=x8，则m=_4__（3）若x•x2•

5、x3•x4•x5=xm，          则m=__15__（4）若  a3•a2•(    )=a11四、新知探究二：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：观察结果，发现幂在进行乘方运算时，可以转化为指数的乘法运算．引导学生归纳同底数幂的乘法法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）．学生动手归纳：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）【师】同学们能不能发现规律呀【板演/PPT】教师补充内容【师】大家刚才都自主学习完了。那接下来我们就归纳总结。【板书】幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：

6、（am）n＝amn（m、n都是正整数）五、例题分析例1  计算：例题 ：（1）（103）5；  （2）（a4）4； （3）（am）2；（4）－（x4）3；    说明：－（x4）3表示（x4）3的相反数练习（1）x13·x7=x（  ）=（    ）5=（    ）4=（     ）10；（2）a2m =（    ）2 =（   ）m （m为正整数）．3．设n为正整数，且x2n=2，求9（x3n）2的值．  课堂小结1、同底数幂相乘am·an=am+n（m、n都是正整数），同底数幂相乘，底数不变，指数相加2、幂的乘方的运算性质：    (am)n = amn  ( m,n 都是正整

7、数 ).    底数不变指数相乘。