矩形的性质与判定的综合应用.pptx

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1、石头道，面包石100多年。18cm，宽10cm18.2.1矩形复习(折叠问题)桦甸七中王秀秀学习目标：通过本节课对矩形折叠问题的探究学习，达到总结折叠问题的规律，提炼解决折叠问题的方法。并利用折叠的规律和方法进行计算和推理.BACD已知四边形ABCD是矩形，连接对角线AC,BD，你能得出哪些和矩形性质性质相关的结论？说出根据1.矩形性质巩固BACD已知四边形ABCD，可添加什么条件使得它为矩形呢？2.矩形判定巩固BACD已知□ABCD，可添加什么条件使得它为矩形呢？》》折叠问题矩形中的折叠问题（一）

2、角度问题例题1：将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形．若∠1=56°，则∠3的大小是_______本质：轴对称62等腰三角形直角三角形如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角(虚线也视为角的边)有()个A.3个B.4个C.5个D.6个中考题精练1C22.5°（1）如图2，D'C=.（2）如图3，D'C=，1≤D’C≤31图1矩形ABCD中，AD=5，AB=3，若点E，点F分别是边AD，边

3、CD上的点，将△DEF沿EF对折，使点D落在边BC上，记为D′．（二）线段的长度问题探究动手折一折3求D’C的取值范围。图2图353综上，D’C的范围5534?（二）线段的长度问题例2：折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点D'处，已知AB=3cm，AD=5cm，求FC1AB=4,AD=8.则EF=?中考精练23例3：如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米，BC=8厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。（三）求面积问题5,10∵四边形ABCD是矩形∴AB

4、=CD=4,BC=AD=8,∠D=90º∵四边形折EFDC叠得到四边形EFGA∴∠G=∠D=90º,DC=AG,GF=FD=4设AF=x,FD=8-x=FG在Rt△AGF中，AG²+GF²=AF²4²+(8-x)²=x²,解得x=5∴S△AEF=×5×4=104844(1)折叠过程实质上是一个轴对称变换，在变换过程中，对应线段大小，对应角不变。另外，矩形折叠过程中常常出现等腰三角形（2）矩形中的折叠问题，往往先利用轴对称转化相等的线段，在折叠所得的直角三角形中利用勾股定理列方程，把几何问题转化为代数

5、问题来解决总结如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F。(1)若∠ADE=20°,求∠EBD的度数。(2)若AB=4，BC=8，求AF。(3)在（2）的条件下，试求重叠部分△DBF的面积。中考精练3如何解决矩形中的折叠问题？谈一谈你的收获课堂检测