数理经济学教学大纲 期末复习

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1、《数理经济学》教学大纲一、课程基本信息课程代码03323990课程类别专业发展课程—选修课中文名称数理经济学英文名称MathematicalEconomics适用专业经济学专业开课单位经济系总学时54(理论：48其他：6)学分3先修课程经济数学基础，西方经济学后续课程计量经济学，数学建模，毕业设计二、课程性质、地位和任务数理经济学是经济学专业的选修课，强调运用数学方法，主要是微积分、线性代数、数理统计方法来解决经济学中的一些原理问题。从性质上说，数理经济学是利用数学方法对经济问题进行分析演绎，因而是进行经济理论研究必备的重要工具。因此，本课程既不能等同于纯粹的中高级西方经济学，也不

2、能等同于一般的经济数学。本课程通过对数学方法与经济模型结合，主要目的在使学生熟习如何应用数学模型来表述经济学，旨在提高经济学分析中的数理思维能力，培养学生运用数学工具进行经济学研究的能力，为将来的深入学习和研究打下必要的方法论基础。三、课程基本要求本课程通过讲授、练习和阅读文献等形式，使学生掌握主要的数理经济学研究方法，了解其主要工具和概念，掌握微分、矩阵、最优化的基本原理和方法，并能运用所学数理工具分析一些理论与现实经济问题，从而对现实经济系统进行预测与决策。四、课程内容及学时分配序号内容学时第一章导论3第二章单变量微分法及其经济学应用6第三章单变量最优化问题12第四章线性模型与

3、矩阵代数9第五章多变量微分法及其经济学应用12第六章多变量最优化问题12合计541第一章导论【教学内容】数理经济学的概念、数理经济学的起源和发展、数理经济学的研究对象、研究方法。【教学基本要求】通过本章的学习，使学生了解数理经济学的产生和发展、数理经济学的研究方法，理解经济模型的构成及其作用。【教学安排】课堂讲授3学时【重难点】数理经济学的研究方法、经济模型第一节数理经济学的产生和发展第二节数理经济学的研究方法第三节经济模型第二章单变量微分法及其经济学应用【教学内容】连续函数，导数和微分，经济学中的“边际”概念，反函数，经济学中的增长率【教学基本要求】复习单变量微分法基本数学原理；

4、掌握经济学中各种函数连续性及其可微性；深刻认识边际、弹性与增长率的概念，理解它们与微分之间的关系。【教学安排】课堂讲授6学时【重难点】导数与经济学中的边际、弹性、增长率第一节一元函数的连续性第二节导数和微分导数的定义；求导运算法则；微分的定义；微分运算法则第三节单变量微分法的经济学应用一、经济学中各种函数的连续性投入要素的可分性与生产函数；消费物品的可分性与效用函数；需求函数与供给函数；折弯的需求曲线二、经济学中的“边际”概念三、反需求函数：完全竞争企业的收益、成本与利润函数四、平均量与边际量的关系五、弹性六、经济变量的增长率第三章单变量最优化问题【教学内容】函数的单调性、凹凸性、

5、极值与最值；一元函数最优化问题【教学基本要求】能够运用一元函数微分示求解经济学中的极值问题，并把它们应用到效用最大化、成本最小化、利润最大化、产出最大化等经济问题中。【教学安排】课堂讲授12学时【重难点】一元函数的凸凹性和极值；效用最大化、成本最小化、利润最大化2第一节基本概念函数的单调性、凹凸性、极值与最值。第二节无约束最优化基本原理最优化的一阶条件和二阶条件；Taylor展式。一元函数局部极值的N＋1阶导数检验。第三节区间约束最优化问题第四节函数作图第五节单变量最优化问题的经济学应用一、效用函数、生产函数、成本函数的凹凸性二、利润最大化问题三、现值问题四、利润最大化原则、弹性与

6、收益第四章线性模型与矩阵代数【教学内容】行列式与矩阵运算原理，线性方程组求解原理【教学基本要求】掌握矩阵论的基本方法在经济学中的应用，如Cramer法则、矩阵乘法、逆与分块、矩阵特征值和矩阵定性判断等。【教学安排】课堂讲授9学时【重难点】理解矩阵特征值、Jordan标准型和矩阵函数的概念，掌握矩阵初等变换、Hamilton-Cayley定理与最小多项式第一节矩阵运算及其经济学应用一、行列式与Cramer法则二、矩阵运算法则三、线性静态均衡分析：均衡市场模型与Keynes国民收入模型四、逆矩阵及其基本性质第二节线性方程组及其经济学应用一、二元线性方程组的求解与线性IS-LM模型二、n

7、元线性方程组的求解与IS-LM-BP模型第三节矩阵特征值与特征向量第四节实二次型与矩阵的定性判断第五章多变量微分法及其经济学应用【教学内容】多元函数微分法及其应用【教学基本要求】理解多元函数的连续性与可微性、凹凸性、拟凹性与拟凸性概念；掌握偏弹性计算；掌握经济学中比较静态分析的基本方法。3【教学安排】课堂讲授12学时【重难点】比较静态分析；经济学中各种函数的凹凸性、拟凹性与拟凸性第一节函数的一般性定义经济学中的多元函数第二节连续性、可微性与偏微分、全导数与全微分第三节