工程力学 教学课件 作者 刘宝良 第12章　轴向拉伸与压缩.pptx

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1、zw主编第12章　轴向拉伸与压缩12.1　轴向拉伸与压缩的概念和实例12.2　轴向拉伸或压缩时横截面上的内力12.3　轴向拉伸或压缩时截面上的应力12.4　材料拉伸和压缩时的力学性能12.5　轴向拉伸或压缩时的强度计算12.6　轴向拉伸或压缩时的变形12.7　简单拉伸、压缩的超静定问题12.8　应力集中12.1　轴向拉伸与压缩的概念和实例图　12-312.2　轴向拉伸或压缩时横截面上的内力1)在需求内力的截面处，假想用一平面将杆件切成两部分。2)留下一部分，移去另一部分，并以内力代替移去部分对留下部分的作用。

2、3)对保留部分建立静力平衡方程，从而确定内力的大小和方向。(1)计算A端支座约束力。(2)分段计算轴力。(3)作轴力图。12.2　轴向拉伸或压缩时横截面上的内力12.2　轴向拉伸或压缩时横截面上的内力图　12-?412.3　轴向拉伸或压缩时截面上的应力1.轴向拉(压)杆横截面上的应力2.轴向拉(压)杆斜截面上的应力3.圣维南原理1.轴向拉(压)杆横截面上的应力图　12-?61.轴向拉(压)杆横截面上的应力2.轴向拉(压)杆斜截面上的应力图　12-72.轴向拉(压)杆斜截面上的应力图　12-?812.4　材料拉

3、伸和压缩时的力学性能1.低碳钢拉伸时的力学性质2.其他金属材料拉伸时的力学性质3.金属材料压缩时的力学性能1.低碳钢拉伸时的力学性质(1)弹性阶段　弹性阶段由直线段Oa和微弯段ab组成。(2)屈服阶段　当应力超过弹性极限后，σ-ε曲线图上的bc段将出现近似的水平段，这时应力几乎不增加，而变形却增加很快，表明材料暂时失去了抵抗变形的能力。(3)强化阶段　过了屈服阶段bc，图中向上升的曲线ce说明材料恢复了抵抗变形的能力，要使试样继续变形必须再增加载荷，这种现象称为材料的强化，故σ-ε曲线图中的ce段称为强化阶段

4、，最高点e点所对应的应力值称为材料的强度极限，以σb表示，它是材料所能承受的最大应力。(4)缩颈阶段　当载荷达到最高值后，可以看到在试样的某一局部的横截面迅速收缩变细，出现所谓的缩颈现象，如图12-13所示。1.低碳钢拉伸时的力学性质图　12-91.低碳钢拉伸时的力学性质图　12-10图　12-121.低碳钢拉伸时的力学性质图　12-131.低碳钢拉伸时的力学性质2.其他金属材料拉伸时的力学性质图　12-1412.5　轴向拉伸或压缩时的强度计算1.许用应力2.拉伸或压缩的强度条件1.许用应力1)材料的不均匀性

5、。2)载荷估算的近似性。3)计算理论及公式的近似性。4)构件的工作条件、使用年限等差异。2.拉伸或压缩的强度条件(1)强度校核　在已知构件尺寸、所用材料和载荷的情况下，可用式(12-9)来校核构件的强度。(2)设计截面　如果已知载荷情况，同时又选定了构件所用的材料，即确定了材料的许用应力[σ]，则构件所需的截面大小可由式A≥FN/［σ］计算。(3)确定许可载荷　如果已知构件的横截面面积A及材料的许用应力[σ]，则构件能承受的许可轴力可由式[FN]≤[σ]A计算。(2)求许用载荷。(3)重新设计

6、BC杆的直径。图　12-1912.6　轴向拉伸或压缩时的变形1.轴向变形2.横向变形、泊松比3.刚度条件图　12-2012.7　简单拉伸、压缩的超静定问题1.简单拉伸、压缩的超静定2.装配应力3.温度应力1.简单拉伸、压缩的超静定1)根据约束的性质画出杆件或节点的受力图。2)根据静力平衡条件列出所有独立的静力平衡方程。3)画出杆件或杆系节点的变形-位移图。4)根据变形-位移图建立变形几何关系，从而建立补充方程。5)将力与变形间的物理关系(胡克定律)代入变形几何关系，便能得到解题所需的补充方程。6)将静力平衡方

7、程与补充方程联立，解出全部的约束力或杆件的内力。(2)列静力平衡方程。(3)画节点B的位移图。(4)建立变形几何关系。(5)建立补充方程。(6)求解各杆内力。2.装配应力图　12-24图　12-252.装配应力3.温度应力图　12-2612.8　应力集中图　12-27本章小结1)轴向拉(压)杆的受力特点：外力沿轴线作用。2)内力：轴力。3)应力。4)变形。5)强度条件σmax≤，运用该条件可解决三类问题：①强度校核；②设计截面；③确定许用载荷。6)拉伸、压缩的超静定问题。