工程力学 教学课件 作者 刘宝良 第4章　平面任意力系.pptx

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1、zw主编第4章　平面任意力系4.1　平面任意力系的简化4.2　平面任意力系的平衡4.1　平面任意力系的简化1.力的平移定理2.平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩3.平面任意力系的简化结果分析4.合力矩定理1.力的平移定理图　4-12.平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩图　4-23.平面任意力系的简化结果分析(1)′R=0，MO=0　主矢和主矩同时为零，此时原力系平衡，这种情形将在4.2节详细讨论。(2)′R=0，MO≠0　主矢等于零而主矩不等于零，说明原力系与一个力偶系等效，即简化结果为一合力偶，且合力偶矩等于原力系对

2、简化中心的主矩。(3)′R≠0，MO=0　如果主矩等于零，主矢不等于零，此时附加力偶系相互平衡，只有一个与原力系等效的力′R。(4)′R≠0，MO≠0　如果平面力系向点O简化的结果是主矢和主矩都不等于零，如图4-3a所示，此时主矢和主矩还不是简化的最后结果，可按图4-1所示的逆过程进一步简化，如图4-3所示。4.合力矩定理4.2　平面任意力系的平衡公式如下：4.3　物体系统的平衡(1)进行问题分析　首先分析清楚整个系统由几个物体组成，并且认清每个物体是在什么样的力系作用下处于平衡的，从而准确地确定整个系统的独立平衡方程数目；其次是判定

3、可解条件，先看整体，后看局部，根据未知量数目是否等于或少于其独立平衡方程数目，确定解题思路。(2)恰当地选取研究对象　解物体系统平衡问题时，首先遇到选择哪个物体为研究对象的问题。(3)受力分析，正确地画受力图　对研究对象进行受力分析，分析其受到的主动力和约束力。(4)列平衡方程，求解未知量　列平衡方程，应尽量避免在方程中出现不需要求的未知量。4.3　物体系统的平衡图　4-114.3　物体系统的平衡图　4-12本章小结1)力的平移定理：作用于物体上的力，可以平行移动到物体上的任意一点，但平移后必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩

4、，这样不会改变原力对物体的作用效应。2)平面任意力系向作用面内任一点O简化，一般可得到一个主矢和一个主矩，主矢等于原力系中各力的矢量和，与简化中心位置无关；主矩等于原力系中各力对简化中心之矩的代数和，与简化中心位置有关。3)平面任意力系向任意一点简化，可能出现的四种情况见表4-1。4)平面任意力系平衡的必要和充分条件是：力系向任意一点简化的主矢和主矩同时等于零，即5)平面任意力系平衡方程的三种形式见表4-2。6)平面平行力系平衡方程的两种形式见表4-3。