统计计算一 上 单元 样本期望值与变异数.pdf

《统计计算一 上 单元 样本期望值与变异数.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、$llø(97,)Àj17:š…‚MD‰æbÀj17:š…‚MD‰æb({…x7.1)IÑøÓœ_2k,lí¾.½.àS,l?._Ò¤_,U)ßÞíÓœ‰bX(˚T

2、M,outputdata)Å—E(X)=?¹,Zø_U)ÑFÞAí

3、MX(4øÓœ‰b)í‚M.QO,;W#×b¶†(SLLN),½º¤_ÒkŸ,)Ö/°}Óí

4、MX1;X2;:::;Xk1J1XkXiki=1w2_ÒŸbkbD×.12×bçÍ:PM$llø(97,)Àj17:š…‚MD‰æb½.ƒkÑÖý,nD×?.â«ní,l¾(estimator)1XkXiki=1í4”,ª×ø²ìkí

5、j¶,ÌHà-.IÓœ‰bX1;X2;:::;XnÑÖ°}Ó,/u°í‚ME(Xi)=<1D‰æbVar(X2i)=<1OÌ„ø.ì21XndefX=Xini=1˚Tš…‚M,}ÓOXi7Z‰,]ÑøÓœ‰b,àVTÑ‚Mí,l.22×bçÍ:PM$llø(97,)Àj17:š…‚MD‰æb_!…4”Ñ(i)š…‚Mí‚ME(X)=?¹,š…‚MXÑí.R,l¾(unbiasedestimator).<„>;W‚Mí(44”,?¹,(4¯í‚Mk‚Mí(4¯,J£°jÓ,)231XnE(X)=E4Xi5ni=11Xn=E(Xi)ni=11Xn==ni=1)„.(ii)

6、š…‚Mí‰æb2Var(X)=n?¹,çnB×v,Var(X)Bü,4[ýXBÕ2ÊE(X)=Ë¡,7û

7、XÑø_ßí,l¾.32×bçÍ:PM$llø(97,)Àj17:š…‚MD‰æb<„>íl,;W‰æbíÓ¾4”,)011XnVar(X)=Var@XiAni=1011Xn=Var@XiAn2i=1QO,;WÖ4J£°}Ó,â,)1XnVar(X)=Var(Xi)n2i=11Xn2=2=n2ni=1)„.½.àSüË·HXÕ2ÊíË¡?.ø_j¶u8ªÈÚ.(Chebyshev'sinequality)Var(X)P(jXE(X)j)2Éb°‚MD‰

8、æbæʹª,]_à4,OªœÄÉ,ÑøèíÅH,~AWRûHpš…‚MXí!‹.42×bçÍ:PM$llø(97,)Àj17:š…‚MD‰æbÇø_œà1yÄüíj¶Ñ4”(iii)2Û”ÌìÜ(CentralLimitTheorem,CLT).çn!1,XDp!ZN(0;1)=nw2²¬¶å,íD[ý}ÓY¹(convergenceindistribution),?¹,çn!1v,úL<íõbx,!X[APpx!P(Zx)=(x)=n6ÿuz,çnD×v,XDpZN(0;1)=n@à:t½XRׂMÊc_™ÄÏ,cp,5nqíœ0ÑS?àÇý.

9、çnD×v,âCLT,!!XPjXjcp=Ppcn=nP(jZjc)=(c)(c)=2(c)152×bçÍ:PM$llø(97,)Àj17:š…‚MD‰æbw2

10、(ø_UA4;WZípdfíú˚4,)(c)=1(c)F_,àÇý.Jc=1:96,†N¬Œ[Cbç,ñ,)(1:96)0:975]!PjXj1:96p2(1:96)1n2(0:975)1=0:95?óçk!PjXj>1:96p0:05n?¹,š…‚MXR×Ê1.96_™ÄÏ5Õíœ0¡Nk0.05.O2„ø;¹Un²ì7,R×1:96pE„ø

11、.nĤ,EÍ̶·HXuàSËÕ2ÊË¡,C6z̶üË·HJX,luàSËß.FJ,Ûb‡ú‰æb2=E[(Xi)2],l,à-H.62×bçÍ:PM$llø(97,)Àj17:š…‚MD‰æbì21XnS2def=(X2iX)n1i=1˚Tš…‰æb,}ÓOXi7Z‰,]ÑøÓœ‰b,àVTщæb2í,l._!…4”Ñ(i)š…‰æbí‚ME(S2)=2?¹,š…‰æbS2Ñ2í.R,l¾(unbiasedestimator).<„>íl,%âÇ£“,)XnXn222(XiX)=(Xi2XiX+X)i=1i=1XnXn22=Xi2XXi+nXi

12、=1i=1Xn222=Xi2nX+nXi=1Xn22=XinX(1)i=172×bçÍ:PM$llø(97,)Àj17:š…‚MD‰æbw2ú_Uíùá4;Wš…‚MXíì21XnX=Xini=1)XnXi=nXi=1F_.QO,;Wš…‰æbíì2,(1),J£‚Mí(44”,)20131XnE(S2)=E4@X22A5inXn1i=1231Xn=4E(X22)5(2)i)nE(Xn1i=1¢ÄÑ