一元二次方程的应用（面积问题）.pptx

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1、一元二次方程的应用面积问题复习引入1．直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？2．正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？3．梯形的面积公式是什么？4．平行四边形的面积公式是什么？5．圆的面积公式是什么？1.请学生用课桌上的一块长方形纸板和一把剪刀动手制作一个没盖的长方体包装盒。（事先准备用具）2问:若纸板长为80cm,宽60cm，做成的长方体盒子底面积为1500cm2。同学们想一想怎样求剪去的小正方形的边长。3把无盖长方体盒重新展开，又会得到原来的长方形纸板，帮助学生从实际问题中提炼出数学问题

2、4.这个问题是用一元二次方程来解决的,这正是我们这节课要讲的内容---一元二次方程的应用创设情境引入新课知识准备承前起后某小区内有一块长、宽比为1︰2的矩形空地计划在该空地上建筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪。如果四块草坪的面积之和为321m2，请求出原来矩形空地的长和宽。解：设大矩形空地的宽为xm，则长为2xm，则（2x－2）（x－2）=312解得x1=14，x2=－11（舍去）。2x=28所以长为28m，宽为14m。例2：邻居张老汉养了一群鸡，现在要建一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的

3、一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．请同学计算一下鸡场的长和宽各多少米？合作探究练习：如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?合作探究练习：用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.解:设这个矩形的长为xcm,则宽为cm,这里a=1,b=－10,c=30,此方程无解.所以用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.合作探究课堂小结通过这节课的学习，请

4、试着谈一谈.你学到了什么你的发现是什么你的收获是什么布置作业1、继续完善道路的设计方案2、做一次社会调查，自己编一道实际生活中有关一元二次方程的问题并给予解决，注意结合实际编排合理的数据