平行四边形的性质1、2.pptx

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1、义务教育教科书（沪科2011课标版）《数学》八年级（下）19.2.1平行四边形的性质授课教师：黄晓妍单位：宁夏固原市原州区彭堡学校同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。4.几何语言:ABＤＣ3.读作：平行四边形ABCD2.记作:ABCDAB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴平行四边形的定义将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.通过拼图你可以得到什么启示？第十九章四边形猜想观察我们刚

2、才拼成四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？ABCD1、平行四边形的对边相等2、平行四边形的对角相等方法：已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC平行四

3、边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等定理2：平行四边形的对角分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠B=∠D，∠A=∠C.（平行四边形的对角相等）ADCB练习：2.在□ABCD中，AB=6,BC=8,其余各边的长为多少?其周长等于多少?1.在□ABCD中,∠A=110°,则∠B=°,∠C=°,∠D=°.变式1：已知□ABCD的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.例1：如图，在平行四边形ABCD中，若BE平分∠ABC交AD于点E.(1)如果AE=2cm,求CD的长；（2

4、）如果∠AEB=40,求∠C的度数。CABDE例题讲解：1、有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？利用平行四边形的性质解题解∵AE//BC，AB//CF∴四边形ABCD是平行四边形∴∠D=∠B=60°，AD=BC=80cm.∴ED=AD-AE=80-60=20cm.答DE的长度是20cm,∠D的度数是60°.应用新知：2、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行

5、四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC几何语言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC.∴AD=BC，AB=DC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形，ABCD2.平行四边形的性质：1.平行四边形的定义：小结：友情提示：通常四边形问题要转化为三角形问题.ABCD必做：教材90页1、2题，选做：教材91页的第6题布置作业：