平行四边形的性质1、2.pptx

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1、19.2平行四边形沪科版初中数学八年级下册生活实例小学我们已经认识平行四边形，还记得平行四边形的定义吗？1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、记作:ABCD3、读作：平行四边形ABCD4、用几何语言来描述平行四边形的定义:ABCD①∵AB//DC,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC注意：顺时针或逆时针依次注明各个顶点探究根据定义可知平行四边形的对边互相平行．除此之外，它的边、角之间还有什么关系呢？已知：如图四边形ABCD是平行四边形求证：AB＝CD，CB＝AD，∠A＝∠C，

2、∠B＝∠D．∴AB=CD、BC=AD证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAB∥CD∴∠1=∠4∠2=∠3∴ABC≌CDA∠B=∠D又∵AC是公共边ADCB4231∵∠2=∠3∠4=∠1∴∠2+∠1=∠3+∠4即∠BAD=∠BCD即∠A=∠C如何证明平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等ABCD边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？在ABCD中，∠A=50度，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．1

3、3050130思考例题解析例1已知：如图，□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.（1）如果AE=2，求CD的长;（2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数.EDCBA解（1）∵BE平分∠ABC,且AD//BC，∴∠ABE=∠EBC=∠AEB.∴AB=AE=2.又∵CD=AB,∴CD=2.（2）由（1）知∠AEB=∠ABE=40°，∴∠A=180°-(40°+40°)=100°.又∵∠C=∠A,∴∠C=100°.1、判断题：⑴平行四边形的对边平行且相等（）⑵平行四边形的对角相等（）⑶平行四边形两邻边之和为10cm，则周长为20cm（）⑷ABCD中，∠B

4、+∠D=120°，那么∠A=120°（）2、填空题：⑴平行四边形两邻边之比为1：2且较长边为8cm则周长为cm．⑵平行四边形两邻角之比是1：3，则平行四边形各内角的度数分别为.随堂练习√√√√2445度、135度、45度、135度学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC１.通过这节课的学习你有什么收获？２.你还想研究平行四边形的什么性质？课堂小结1、必做题：课本第84页练习第１、２题2、选做题:如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

5、作业布置