平行四边形的性质1、2.pptx

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1、沪科版八年级下册第19章第2节崔海周怀远县仁和初级中学19.2平行四边形下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？平行四边形概念：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．平行四边形的数学符号：""DCABO对边：AB与CD，AD与BC对角线：AC、BD对角：请找出图中的平行四边形．说明寻找的依据是什么？AB=CD，AD=BC（结论1）操作：学生任意画一个平行四边形，根据平行四边形中的相关概念，通过实验操作、猜测，尽可能多地寻找、发现平行四边形中除两组对边分别平行外的其它特性．DCABO（结论2）（结论3）AB=CD，AD=BC操作：DCABO（

2、结论2）（结论1）（结论3）AO=CO，BO=DO（结论4）（结论6）归纳：边：角：对角线：（结论5）△△O平行四边形的性质:边平行四边形的对角相等；邻角互补。角平行四边形的对边平行且相等；总结ABCD对角线平行四边形的对角线互相平分。ABCD平行四边形的性质(数学表达式)平行四边形的对边平行且相等；∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD，AD=BC平行四边形的对角相等；邻角互补边角∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C=1800，∠B+∠D=1800对角线平行四边形的对角线互相平分。

3、∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD例题已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点.F证明：∵CA∥FD，BC∥EF，∴四边形AFBC是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴AF=BC（平行四边形的对边相等）.∵AB∥DE，BC∥EF，∴四边形ABCE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.∴AE=BC（平行四边形的对边相等）.∴AF=AE.同理BD=BF，CD=CE.∴A、B、C分别是△DEF各边的中

4、点.思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论.解：△ABC与△DEF的内角分别相等，即∠BAC=∠D，∠ACB=∠F，∠ABC=∠E.理由：∵AB∥DE，BC∥EF，∴四边形ABCE是平行四边形，∴∠ABC=∠E.同理可证∠BAC=∠D，∠ACB=∠F.图中AF=AE=BC，AB=CD=CE，AC=BD=BF.理由：∵四边形AFBC是平行四边形，∴AF=BC.又∵四边形ABCE是平行四边形，∴BC=AE，∴AF=AE=BC.同理可证AB=CD=CE，AC=BD=BF.基础练习2.在□ABCD中

5、，已知∠A=80°，那么∠B=,∠C=,∠D=;1.下列特征中，平行四边形不一定具是()A.对角互补B.邻角互补C.一组对边相等D.内角和是360°A100°80°100°4.在□ABCD中，已知∠A﹕∠B=1﹕3，那么∠C=,∠D=;3.在□ABCD中，已知∠A+∠C=140°，那么∠A=,∠B=,∠C=;70°110°70°45°135°拓展延伸如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面积.ECBFAD感悟与收获这节课学习了什么？有什么收获？