全国通用版2019版高考数学大一轮复习第八章解析几何第42讲两条直线的位置关系优盐件.ppt

《全国通用版2019版高考数学大一轮复习第八章解析几何第42讲两条直线的位置关系优盐件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、解析几何第八章第42讲　两条直线的位置关系考纲要求考情分析命题趋势1.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直．2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.2016·全国卷Ⅰ，52016·全国卷Ⅱ，42015·湖南卷，13确定两条直线的位置关系，已知两条直线的位置关系求参数，求直线的交点和点到直线的距离，对称问题，过定点的直线系问题.分值：3～5分板块一板块二板块三栏目导航1．两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行①对于两条不重

2、合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔________；②当不重合的两条直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为________.(2)两直线平行或重合的充要条件直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0平行或重合的充要条件是__________________.k1＝k2平行A1B2－A2B1＝0(3)两条直线垂直①如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则l1⊥l2⇔______________；②如果l1，l2中有一条直线的斜率不存在，

3、另一条直线的斜率为0，则l1与l2的关系为________.(4)两直线垂直的充要条件直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是__________________.k1k2＝－1垂直A1A2－B1B2＝02．两条直线的交点3．三种距离××√√√2．已知l1的倾斜角为45°，l2经过点P(－2，－1)，Q(3，m)，若l1⊥l2，则实数m＝()A．6B．－6C．5D．－5BB4．点(a，b)关于直线x＋y＋1＝0的对称点是()A．(－a－1，－b－1)B．(－b－1，

4、－a－1)C．(－a，－b)D．(－b，－a)B5．直线l1：x－y＝0与直线l2：2x－3y＋1＝0的交点在直线mx＋3y＋5＝0上，则m的值为()A．3B．5C．－5D．－8D判断两条直线平行与垂直的注意点(1)当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件．(2)在判断两直线平行、垂直时，也可直接利用直线方程系数间的关系得出结论．一　两条直线的平行与垂直问题【例1】已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a

5、－1)x＋y＋b＝0，分别求出满足下列条件的a，b的值．(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．二　两条直线的交点问题常用的直线系方程(1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是Ax＋By＋m＝0(m∈R，且m≠C)．(2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋m＝0(m∈R)．(3)过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，但

6、不包括l2.【例2】求经过直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l的方程．三　距离公式的应用【例3】已知点P(2，－1)．(1)求过点P且与原点的距离为2的直线l的方程；(2)求过点P且与原点的距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？四　对称问题及其应用②直线l关于点A(1,1)对称的直线和直线l平行，所以设所求的直线方程为x＋2y＋m＝0.在l上取点B(0,1)，则点B(0,1)关于点A(1,1)的对称点C(2,1)必在所求的直线上，∴m＝－4

7、，即所求的直线方程为x＋2y－4＝0.1．“C＝5”是“点(2,1)到直线3x＋4y＋C＝0的距离为3”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件B2．(2018·湖北部分重点中学期中)已知A(4，－3)关于直线l的对称点为B(－2,5)，则直线l的方程是()A．3x＋4y－7＝0B．3x－4y＋1＝0C．4x＋3y－7＝0D．3x＋4y－1＝0B3．设不同直线l1：2x－my－1＝0，l2：(m－1)x－y＋1＝0，则“m＝2”是“l1∥l2”的()A．充分不必要条件B．必

8、要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件C4．已知直线l1与直线l2：4x－3y＋1＝0垂直且与圆C：x2＋y2＝－2y＋3相切，则直线l1的方程是________________________________.3x＋4y＋14＝0或3x＋4y－6＝0错因分析：变量转换后，不能及时将变量由原变量转换为新变量，使解题受阻．易错点　对变量认识不清晰【例1】设点A(1,0)，B(2