全国通用版2019版高考数学大一轮复习第十章算法初步统计统计案例第56讲变量间的相关关系与统计案例优盐件.ppt

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1、算法初步、统计、统计案例第十章第56讲　变量间的相关关系与统计案例考纲要求考情分析命题趋势1.会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系．2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．3．了解常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题．4．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．5．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．2017·全国卷Ⅱ，192016·湖北卷，42016·安徽卷，171.散点图与相关关系、线性回归方程与独

2、立性检验在实际生活中的应用．2．有关统计内容及方法主要以选择题、填空题的形式呈现，属容易题；抽样方法和各种统计图表与概率的有关内容相结合或与统计案例相结合也会出现在解答题中，属中档题．分值：5～12分板块一板块二板块三栏目导航1．相关关系与回归方程(1)相关关系的分类①正相关：从散点图上看，点散布在从__________到___________的区域内．②负相关：从散点图上看，点散布在从__________到___________的区域内．(2)线性相关关系从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附

3、近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫_____________.左下角右上角左上角右下角回归直线距离的平方和正相关负相关越强越弱a＋b＋c＋d×√√×√2．观察下列各图：其中两个变量x，y具有相关关系的图是()A．①②B．①④C．③④D．②③解析由散点图知③④具有相关关系．CBC5．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A．若K2的观测值为k＝6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知，有99%的把握认为

4、吸烟与患肺病有关时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确解析根据独立性检验的思想知C项正确．C一　相关关系的判断B(2)已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关，下列结论中正确的是()A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关解析(1)由散点图可以看出两个变量所构成的点在一条直线附近，所以线性相

5、关关系较强，且应为正相关，所以回归直线方程的斜率应为正数，且从散点图观察，回归直线方程的斜率应该比y＝x的斜率要小一些，综上可知应选B.(2)因为y＝－0.1x＋1，x的系数为负，故x与y负相关；而y与z正相关，故x与z负相关．C二　线性回归分析三　独立性检验(1)独立性检验的关键是正确列出2×2列联表，并计算出K2的值．(2)弄清判断两变量有关的把握性与犯错误概率的关系，根据题目要求作出正确的回答．【例3】某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎叶图表示30人的饮食指数(说明：图中饮食指

6、数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主).3．(2018·山东实验中学高三诊断性考试)2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表.喜欢游泳不喜欢游泳合计男生10女生20合计4．(2018·河北衡水检测)随着

7、资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷．为了解共享单车在A市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽200人进行抽样分析，得到下表(单位：人).经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计13070200(1)根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄有关？(2)现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人．①分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人

8、数；②从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率．易错点　数据较大，难求真值，忽略样本中心点的特点解析(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求线性回归方程，先将数据处理如下.年份－2012－4－2024需求－257－21－1101929