高考数学一轮复习 第十章 算法初步统计统计案例 课时达标67 变量间的相关关系与统计案例 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神,保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础,束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神,强化措施,深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第十章算法初步、统计、统计案例课时达标67变量间的相关关系与统计案例理[解密考纲]本节内容在高考中,三种题型均有考查,文字量比较大,但题目较容易.一、选择题1.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:气温x/℃181310-1山高y/km24343864由表中数据,

2、得到线性回归方程=-2x+(∈R),由此请估计出山高72(km)处气温的度数为( D )A.-10B.-8C.-4D.-6解析:由题意可得:=10,=40,所以=+2=40+2×10=60.所以=-2x+60,当=72时,有-2x+60=72,解得x=-6,故选D.2.对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,8)其回归直线方程是=x+,且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6,则实数的值是( B )A.B.C.D.解析:依题意可知样本中心点为,则=×+,解得=,故选B.3.在一组样本数据(x

3、1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为( D )A.-1B.0C.D.1为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来,束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式,增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心,在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神,保障人民安居乐业、社会安定有序

4、、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础,束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神,强化措施,深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解析:由题设可知这组样本中的数据完全正相关,又都在y=x+1上,故相关系数为1,故选D.4.(2017·辽宁大连双基测试)对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为=0.8x-155,则实数m的值为( A )x196197200203204y1367mA.8B.8.2C.8.4D.8.5解析:==200,==,样本中心点为,将样本中心点代入=0.8x-155,可得m=8,故选A.5.如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中

5、记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据,根据表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,则下列结论错误的是( B )x3456y2.5t44.5A.产品的生产能耗与产量呈正相关B.t的取值必定是3.15C.回归直线一定过(4.5,3.5)D.A产品每多生产1吨,则相应的生产能耗约增加0.7吨解析:由题意,==4.5,因为=0.7x+0.35,所以=0.7×4.5+0.35=3.5,所以t=4×3.5-2.5-4-4.5=3,故选B.6.(2017·福建泉州模拟)已知某产品连续4个月的广告费x1(千元)与销售额y1(

6、万元),经过对这些数据的处理,得到如下数据信息:为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来,束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式,增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心,在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神,保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础,束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神,强化措施,深入扎实开展扫黑除恶专项斗争①i=18,i=14;②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系

7、;③回归直线方程为=x+中的=0.8(用最小二乘法求得).那么广告费用为6千元时,可预测销售额约为( B )A.3.5万元B.4.7万元C.4.9万元D.6.5万元解析:因为i=18,i=14,所以=,=,因为回归直线方程为=x+中的=0.8,所以=0.8×+,所以=-,所以=0.8x-.故x=6时,可预测销售额约为4.7万元,故选B.二、填空题7.已知x,y的取值如下表:x2345y2.23.85.56.5从散点图分析,y与x线性相关,且回归方程为=1.46x+,则实数的值为-0.61.解析:==3.5,==4.5,回归方程必过样本的中心点(,).把

8、(3.5,4.5)代入回归方程,计算得=-0.61. 8.高三某班学生每周用于物理学习的时间x

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