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1、高中生数学思维障碍的成因及对策研究湖北省宜都市外国语学校IH松元高屮数学知识同初屮、小学数学知识有很大不同，不少普通高屮学生在数学学习会产生思维障碍。在对高屮数学知识感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基木方法，理解并掌握高中数学内容进而对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识木质和规律的认识能力，形成数学思维。高屮学生的数学思维虽然并不总等于解题，高屮学生的数学思维的形成是建立在对高屮数学基木概念、定理、公式理解的基础上的；发展高屮学生数学思维最有效的方法是通过解
2、决问题来实现的。然而，在高屮数学学习过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很''明白〃，但到H己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：''唉，我怎么会想不到这样做呢？"事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说,这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来白于我们教学屮的疏漏，而更多的则来白于学生H身，来H于学生屮存在的非科学
3、的知识结构和思维模式。因此，研究高屮学生的数学思维障碍对于增强高屮学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。一、高屮学生在数学学习屮的思维障碍形成原因分析学习木身是一种认识过程，在这个过稈屮，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对''从外到内〃的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识,即找到新旧知识的''结合点〃，这样，新I口知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新纽•合，使学生获得
4、新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面,如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按白己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生白己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新I口知识屮间缺乏必要的''结合点〃时，这些新知识就会被排斥或经''校正〃后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高屮数学过程屮，其新III数学知识不能顺利''交接〃，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的
5、不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。二、高中数学思维障碍的具体表现由于高屮数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高屮数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：1.思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些概念或原理的发生、发展过稈没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，白然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的木质。由此而产生的后果：1）学生在分析和解决数学
6、问题时，往往只顺着事物的发展过稈去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。例如在课堂上我曾要求学生证明：如果
7、a
8、<1,
9、b
10、<1,则a2+b2^2o让学生思考片刻后提问，有相当一部分的同学是通过三角换元来证明的（设d二cos%〃二shm）,理由是Ia
11、<1,
12、b
13、<1（事后统计这样的同学占到近24%）。这恰好反映了学生在思维上的肤浅，把两个毫不相干的量（a,b）建立了具体的联系。2〉缺乏足够的抽彖思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数
14、学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其木质，转化为熟悉的数学模型或过稈去分伍析解决。例：已知实数x、y满足J兀2+（）,_2）2二宁
15、尤一），+1
16、,则点p（x,y）所对应的轨迹为（）（A）圆（B）椭圆（C）双
17、11
18、线（D）抛物线。在复习圆锥
19、11
20、线时，我拿出这个问题后，学生一着手就化简方稈，化简了半天还看不出结果就再找白己运算中的错误（怀疑自己算错），而不去仔细研究此式的结构进而可以看出点P到点（0,2）及直线x-y+l=0的距离相等，从而其轨迹为抛物线。2•数学思维的差异性：由
21、于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也备有特点,因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方血不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。如非负实数x,y满足x+2y=l,求F+b的最大、最小值。在解决这个问题时，如对x、y的范围没有足够的认识（0
