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《高三数学基础训练（四）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1=基础训练(四)一、填空题：本大题共14小题，毎小题5分，共70分。需写出解答过程，请把答案填写在相应位置上.1.已知复数？的实部为1,虚部为-2,则巴二2.设集合M={兀兀一/nV。},N={yy=log2x-I,x>4},若MC
2、N=0,则m的取值范围是.3.已知双曲线与椭圆±1+21=］有相同的焦点，它们离心率Z和为兰则此双曲线的标准方925程是.4.等比数列｛©｝的前n项和为％,且4°］,2色，色成等差数列。若4二1，则转二X+yW35设兀、y满足条件贝h=(x+l)2+.y2的最小值•yN06.已知函数f(x)=sincox+V
3、3coscox^co>0),y=f(x)的图像与直线y=一2的两个相邻交点的距离等于兀，则兀引0,刃时/©)的单调递减区间是7.已知:fQ(x)=xex,若/(x)=//1(x)(z=1,2,3,•••)，则^Oio(x)=8.设函数f(x)=-x3+bx(b为常数)，若函数/(兀)在区间(0,1)上单调递增，且方程/(x)=0的根都在区河［-2,2］内，则b的取值范围是.9.过点"(一4,3)作圆兀2+),2一2兀一24=0的切线，则切线方程是.10.在AABC屮，tanA=
4、,cosB=上书若最长边为1,则最短边的长为.11・已知函数/(
5、%)=%2+(b_Q2_a?)x+g+方是偶函数，贝II此函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是■12・若关于兀的不等式x2<2-x-t至少有一个负数解，则实数f的取值范围是•13.已知A(2coscr,J^sina)、B(2cos0,J5sin0)、C(-l,0)是平面上三个不同的点，若存在实数；I,使得G4=/IBC,则2的取值范围是.13.对于任辽的xe(―,—),不等式psin2x+cos4x<2sin2x+n成立，则实数”的取值42范围为.二、解答题：本大题共2小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题
6、满分15分)已知数列加“｝与圆G:x2+y1-2anx+2an^y=0和圆C?：x2+y2+2r+2y-2=0,若圆G与圆C2交于A,B两点且这两点平分圆C2的周长.(1)求证:数列｛%｝是等差数列；(2)若q=-3,则当圆G的半径最小时，求出圆G的方程・16.(本小题满分15分)已知/(x)=xInx,g(x)=x3+ax~-x+2・(I)如果函数g(x)的单调递减区间为(一丄1),求函数g(x)的解析式；3(II)在(I)的条件下,求函数y二g(x)的图像在点P(-l,l)处的切线方程;(III)若不等式2/(x)7、只且(0,+oo)qP,求实数Q的取值范围.参考答案1-"1+/;2-m-l;3-4.15；5.4；JT7龙7117164—,—］或填(一，一)；7.2010『+兀八12121212a/1(9J10.三~；11.2；12.——,2；13.5A8.［3,4］；9.兀=—4,8x—15y+77=0:13
8、-,3］；14.(一蓉］•3213.解：(1)由已知，圆G：x2+y2-2anx-^-2an+iy-=0的圆心为半径为斤=Jaj++1,2分圆C?：+y2+2x+2y—2=0的圆心为(-1,-1),半径为=2»3分由题意：igF+F*，则(a“
9、+1)2+(%_1)~+4=an"+aw+12+1,则盼—匕产专，所以数列｛%｝是等差数列；7分(2)•.*a,=-3,则an9分［来源:Zxxk.Com］22贝U斤二Jq：++1=*J(5〃一11尸+(5川一6)2+4二*丁552—175+161,…12分•・•/?€“+，则当n-2时，斤可取得最小值,13分14分此时，圆G的方程是：X?+)/+x+4y—l=0.14.解：(I)gx)=3x2+2ax-1由题总3%2+2ax—1<0的解集是(冷J即3%2+2ax-=0的两根分别是一丄..亍，将x=l或一丄代入方程3x2+2ax-=0得
10、a=-l.3/.g(x)=x3-x2-x+2.(II)由(I)知：g'(x)=3x2—2x—l,「.g'(-1)=4,.•.点P(-1,1)处的切线余叙=丈(_1)=4,/.函数尸g(x)的图像在点P(-U)处的切线方程为:y—1=4(兀+1),即4兀一y+5=0・(ITT)•・•(0,+oo)匸P,2/(x)Wg'(x)+2即：2xinx<3x2+lax+1对xw(0,+oo)上叵成立11分可得。>x--x-—^ixe(0,+oo)上恒成立22x设h(x)=13x1nx，22x(x-l)(3x+1)2p12分(舍)当0vxv1时，h(x
11、)>();当兀〉1时，h(x)<0.•.当x=1时，/z(x)取得报大值，/?(x)max=~2cin—2.•'•a的取值范围是［-2,+8).16分
