高三数学基础训练2.doc

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1、高三数学基础练习（2）班级姓名成绩一、选择题：1.已知集合A={xx>0}9B={0,l,2},则(A)4匸B(B)B(C)AJB=B(D)AHB=0的二项展开式中，常数项是22.(A)10(B)15(C)20已知圆的直角坐标方程为/+—2兀=0•x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为(A)p-2cos<9(C)p--2cos&4.执行如图所示的程序框图.若输出5=15,则框图中①处可以填入(A)n>4(C)/z>16(D)/?<165.一个几何体的三视图如图所示,侧（左）视图俯视图正（

2、主）视图该几何体的表面积是在以原点为极点,(D)p=-2sin^(B)p=2sinO(A)16+4V2(B)12+4V2(C)8+4^2(D)4+4V26.在平面直角坐标系内，若曲线C：i：iX2+于+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为(A)(-oo,-2)(B)(—oo,—l)(C)(l,+oo)(D)(2，+co)二、填空题：7.数吐m在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数。=1-i8・如图，PA是圆0的切线，A为切点，PBC是圆0的割线.若巴去,则—

3、=BC2BC9.若双曲线x2-ky-=i的一个焦点是(3,0),则实数10・若非零向量Q,〃满足a=b=a-bf则a与a+b的夹角为三、解答题：11.(本小题满分13分)已知函数广g=2cos2x+2馆sinxcosx(I)求/*(兀)的最小正周期;C(U)在AABC中，角A,B,C所对的边分别是d,b，C,若/(y)=2且试判断AABC的形状.12.(本小题满分13分)今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级10人6人4

4、人(I)若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；(II)若将4名教师安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的)，记安排到高一年级的教师人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.12.(本小题满分14分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，ZABC=60°,侧面是边长为2的正三角形，侧面PAB丄底面ABCD.(I)设的中点为0,求证：P0丄平面ABCD；(II)求斜线PD与平面ABCD所成角的正弦值；(皿)在侧

5、棱PC上存在一点M,使得二面角CMM-BD—C的大小为60°,求——的值.CP14.已知函数f(x)=lnx+-(a>0)，如果P(x0,y0)是曲线y=/(x)±的任意一点,若以Pgy。)为切点的切线的斜率k<^恒成立，求实数a的最小值.*5-已知椭圆的中心在原点'焦点朴轴上'离心率为丰'且经过点恢4」)，直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A、B・求椭圆的方程;